青岛市2018年中考数学模拟试题及答案

模考的重要性我们再怎么强调都不为过。根据实际数据显示，一般学生想要达到理想成绩，平均要参加3-4次模拟考试。参加模考，可以提前体验考试氛围，减弱考试紧张情绪。以下是本站小编给你带来的最新模拟试题，希望能帮到你哈。

第(Ⅰ)卷

一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.

1. 的相反数是( ).

A.8 B. C. D.

2.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ).

3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( ).

A、众数是6吨

B、平均数是5吨

C、中位数是5吨

D、方差是

4.计算 的结果为( ).

A. B. C. D.

5. 如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点

B1的坐标为( )

A.

B.

C.

D.

6，如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，

若∠AED=20°，则∠BCD的度数为( )

A、100° B、110° C、115° D、120°

7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

AE⊥BC，垂足为E， ，AC=2，BD=4，

则AE的长为( )

A. B.

C. D.

8. 一次函数 的图像经过点A( )，B(2,2)两点，P为反比例函数

图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的吹吸纳，垂足为C，

则△PCO的面积为( )

A、2 B、4 C、8 D、不确定

第Ⅱ卷

二、填空题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)

9.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。

65 000 000用科学计数法可表示为______________________。

10.计算

11. 若抛物线 与x轴没有交点，则m的取值范围是_____________°

12.如图，直线AB与CD分别与⊙O 相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.

若BD=4，则阴影部分的面积为___________________。

13，如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE、

ED、BD，若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为__________度.

14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为____。

三、作图题(本题满分4分)

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

15.已知：四边形ABCD.

求作：点P.使∠PCB=∠B，且点P到AD和CD的距离相等。

结论：

四、解答题(本题满分74分，共有9道小题)

16.(本小题满分8分，每题4分)

(1)解不等式组 　 　(2)化简： ;

17.(本小题满分6分)

小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1,2,3的三个小球，B袋中装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

18.(本小题满分6分)

某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是40人。

请你根据以上信息解答以下问题

(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。

(2)补全条形统计图

(3)该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数

19.(本小题满分6分)

如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长(结果保留整数)

(参考数据： )

20.(本小题满分8分)

A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中 表示两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系，结合图像回答下列问题：

(1)表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填 );

甲的速度是__________km/h;乙的速度是________km/h。

(2)甲出发后多少时间两人恰好相距5km?

21.(本小题满分8分)

已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，

连接CE、CF、OF.

(1)求证：△ BCE≌△DCF;

(2)当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形?请说明理由.

22.(本小题满分10分)

青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨 ，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

旺季 淡季

未入住房间数 10 0

日总收入(元) 24 000 40 000

(1)该酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元

(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满;如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高?最高日总收入是多少元?

23.(本小题满分10分)

数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.

探究一：求不等式 的解集

(1)探究 的几何意义

如图①，在以O为原点的数轴上，设点A'对应点的数为 ，

由绝对值的定义可知，点A'与O的距离为 ，

可记为：A'O= 。将线段A'O向右平移一个单位，

得到线段AB，，此时点A对应的数为 ，点B的对应数是1，

因为AB= A'O，所以AB= 。

因此， 的.几何意义可以理解为数轴上 所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。

(2)求方程 =2的解

因为数轴上3与 所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为

(3)求不等式 的解集

因为 表示数轴上 所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数 的范围。

请在图②的数轴上表示 的解集，并写出这个解集

探究二：探究 的几何意义

(1)探究 的几何意义

如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为 ，过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则点P点坐标( )，Q点坐标( )，|OP|= ，|OQ|= ，

在Rt△OPM中，PM=OQ=y，则

因此 的几何意义可以理解为点M 与原点O(0,0)之间的距离OM

(2)探究 的几何意义

如图④，在直角坐标系中，设点 A'的坐标为 ，由探究(二)(1)可知，

A'O= ，将线段 A'O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时A的坐标为( )，点B的坐标为(1,5)。

因为AB= A'O，所以 AB= ，因此 的几何意义可以理解为点A( )与点B(1,5)之间的距离。

(3)探究 的几何意义

请仿照探究二(2)的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程。

(4) 的几何意义可以理解为：_________________________.

拓展应用：

(1) + 的几何意义可以理解为：点A 与点E 的距离与点AA 与点F____________(填写坐标)的距离之和。

(2) + 的最小值为____________(直接写出结果)

24.(本小题满分12分)

已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放(点P与点B重合)，点F，B(P)，C在同一条直线上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°。如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s;EP与AB交于点G.同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s。过Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于M，连接AF，PQ，当点Q停止运动时，△EFP也停止运动.设运动时间为t(s)(0

(1)当 t 为何值时，PQ∥BD?

(2)设五边形 AFPQM 的面积为 y(cm2)，求 y 与 t 之间的函数关系式;

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 ?

若存在，求出 t 的值;若不存在，请说明理由;

(4)在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点M在PG的垂直平分线上?

若存在，求出 t 的值;若不存在，请说明理由.

一、选择

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 C A C D B B D A

二、填空

题号 9 10 11 12 13 14

答案

13

48+12

三、作图 略

四、解答题

16、(1)由①得： ;由②得： < 。

所以不等式组的解集为：

(2)原式

17，解：列表如下

B袋

A袋 4 5 6

1 3 4 5

2 2 3 4

3 1 2 3

共有9种等可能结果，其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果

;则小军胜的概率为

∵ ，∴不公平。

18、(1)126° (2)40÷40%-2-16-18-32=32人 (3)1200× =768人

19，解：如图，作BD⊥AC于点D，

在Rt△ABD中，∠ABD=67°

，∴

，∴

在Rt△BCD中，∠CBD=30°

，∴

∴

答：AC之间的距离约为596km。

20，解：(1) ; 30; 20;

(2)由图可求出 ，

由 得 ;由 得

答：甲出发后1.3h或者1.5h时，甲乙相距5km。

21，(1)证明：∵四边形ABCD为菱形

∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D

又E、F分别是AB、AD中点，∴BE=DF

∴△ABE≌△CDF(SAS)

(2)若AB⊥AD，则AEOF为正方形，理由如下

∵E、O分别是AB、AC中点，∴EO∥BC，

又BC∥AD，∴OE∥AD，即：OE∥AF

同理可证OF∥AE，所以四边形AEOF为平行四边形

由(1)可得AE=AF

所以平行四边AEOF为菱形

因为AD⊥AB，所以∠BAD=90°，所以菱形AEOF为正方形。

22，解：(1)设有 间豪华间，由题可得

解得 ，经检验 是原方程的根

则：

答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元。

(2)设上涨m元，利润为 ，则

因为 ，所以抛物线开口向下

所以当 时，

23，解：探究一(3) 解集为：

探究二(3)

如图⑤，在直角坐标系中，设点 A'的坐标为 ，

由探究(二)(1)可知， A'O= ，

将线段 A'O先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，

得到线段AB，此时A的坐标为( )，点B的坐标为( )。

因为AB= A'O，所以 AB= ，

因此 的几何意义可以理解为点A( )与点B( )之间的距离。

拓展应用

(1)( ) (2)5

24，解：(1)若PQ∥BD，则△CPQ∽于△CBD，

所以 ，即 ，解得：

(2)由∠MQD+∠CDB=∠CBD+∠CDB=90°可得，∠MQD=∠CBD

又∠MDQ=∠C=90°，所以△MDQ∽△CBD

所以 ，即 ，所以

(0

(3)假使存在t，使

则 ，即

整理得 ，解得

答：当t=2，

(4)易证△PBG∽△PEF，

∴ ，即 ，∴

则

作MN⊥BC于N点，则四边形MNCD为矩形

所以MN=CD=6，CN= ，故：PN=

若M在PG的垂直平分线上，则GM=PM，

所以 ，所以

即：

整理得： ，解得 。