2016-2017八年级数学期中试卷

好学者如禾如稻，不好学者如篙如草，学习不是为别人。下面小编给大家整理了2016-2017八年级数学期中试卷，各位不妨试做下。

　　一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.点A(﹣3，﹣5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的 坐标为(　　)

A.(1，﹣8) B.(1，﹣2) C.(﹣6，﹣1) D.(0，﹣1)

2.若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是(　　)

A.1 B.6 C.7 D.10

3.一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是(　　)

A.5：4：3 B .4：3：2 C.3：2：1 D.5：3：1

4.下列函数中，y是x的一次函数的是(　　)

①y=x﹣6;②y= ;③y= ;④y=7﹣x.

A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④

5.若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限，则m的取值范围是(　　)

A.m< B.m>0 C.m> D.m<0

6.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　)

A. 　　　　B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　D.

7.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是(　　)

A. B C D.

9.如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.则∠C的度数是(　　)

9题 10题

A.30° B.45° C.55° D.60°

10 .如图所示，已知直线 与x、y轴交于B、C两点，A(0，0)，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于(　　)

A. B. C. D.

　　二.填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.函数y= 中，自变量x的取值范围是　　　　　　.

12.已知一次函数y=(k﹣1)x|k|+3，则k=　　　　　　.

13.直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，且经过点(﹣2，3)，则kb=　　　　　　.

14.如图，一次函数y=x+6的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为　　　　　　.

14题 15题 17题

15 如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组　　　的解.

16 .y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=4，则当x=2时，y=　_________　.

17.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积：　　　　　　cm2.

18.某物流公司的快递车 和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;

②甲、乙两地之间的距离为120千米;

③图中点B的坐标为(3 ，75);

④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，

以上4个结论正确的是　　　　　　.

　　三.解答题(本大题共6 小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分)

19.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).

(1)写出点A、B的坐标：A(　　　　，　　 　　)、

B(　　　　，　　　　　)

(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(　　　　　　，　　　　　　)、

B′(　　　　　　，　　　　　　)、

C′(　　　　　　，　　　　　　).(3)△ABC的面积为　　　　　　.

20.已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).

(1)求直线AB的解析式;

(2)若直 线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标;

(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

21.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.

22.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)

A型 30 45

B型 50 70

(1)设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式;

(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样 进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

23.已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形 如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题：

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关　　　　　　;

(2)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论，试求∠P的度数;

(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?并说明理由

24.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地， 两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1(km)，快车离乙地的距离为y2(km)，慢车行驶时间为x(h)，两车之间的'距离为S(km)，y1，y2与x的函数关系图象如图(1)所示，S与x的函数关系图象如图(2)所示：

(1)图中的a=　　　　　　，b=　　　　　　.

(2)求S关于x的函数关系式.

(3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距 200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.

　　参考答案

一CBCBD DCCBA 11 . X<3 12 . _1 13 . 2 14, 36 15

16 7 17 . 4 18 (1)(3)(4)

19(1)写出点A、B的坐标：

A(　2　，　﹣1　)、B(　4　，　3　)---------------------------------2分

(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(　0　，　0　)、B′(　2　，　4　)、C′(　﹣1　，　3　)-------------5分.(3)△ABC的面积为　5　------------------8分.

20 解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5;------------4分(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，点C(3，2);------------8分(3)根据图象可得x>3.--------------10分

21 解答： 解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B)，

=180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，

∴∠ECB=∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，

∴ ∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，

∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，

∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.--- ---------------------------------------10分

22 . 解：(1)y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x)，=15x+2000﹣20x，

=﹣5x+2000----6分，

(2)∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，

∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5<0，

∴x=25时，y取得最大值为﹣5×25+2000=1875(元).-------------------------------12分

23. 解：(1)在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，

在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)，

∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C;-----------3分

(2)∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，

∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，

∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，

∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=(∠OAD﹣∠OCB)+∠D=×(﹣4°)+40°=38°-----7分;

(3)根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，

所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，

∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，

∴(∠D﹣∠B)=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D.----------------------12分

24 解：(1)由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，∴由 此可以得到a=6，

∴快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，

∴b=600÷(100+60)=15/4------------------------------------------ -----------4分

(2)∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：(0，600)、(3.75，0)、(6，360)、(10，600)，

∴设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b，解得：k=﹣160，b=600，S=-160x+600

设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b，

解得：k=160，b=﹣600，s=160x-600

设直线CD的解析式为：S=kx+b，解得：k=60，b=0 ,s=60x-----------------------10分

(3)当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，

此时：S=﹣160x+600=200，

解得：x=2.5，

当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，

此时：S=160x﹣600=200，

解得：x=5，

∴当x=2.5或5时，此时E加油站到甲地的距离为450km或300km.-----------14分