2016-2017八年级数学上册期末试卷(含答案和解释)

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每道错题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。今天小编给大家带来的是2016-2017八年级数学上册期末试卷(含答案和解释)，大家一起来看看吧。

　　一.选择题(共8个小题，每小题3分，共24分.)

1. 在中，分式的个数是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是( )

A. 7 B. 4 C. 3 D. 3或7

3. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )

A. 边边边 B. 角边角 C. 边角边 D. 角角边

4. 在下列各式的计算中，正确的是( )

A. a2+a3=a5 B. 2a(a+1)=2a2+2a

C.(ab3)2=a2b5 D. (y﹣2x)(y+2x)=y2﹣2x2

5. 能使分式的值为零的所有x的值是( )

A. x=1 B. x=﹣1 C. x=1或x=﹣1 D. x=2或x=1

6. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为( )

A. 9 B. C. 12 D.

8. 若 =0无解，则m的值是( )

A.﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣3

　　二.填空题(共8个小题，每小题3分，共24分.)

9. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 .

10. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 .

11. 分解因式：ax2﹣6ax+9a= .

12. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 cm.

13. 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A= °，BC= .

14. 一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为边形.

15. 若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y= .

16. 以知关于x的分式方程 =2的解是非负数，则a的取值范围是 .

　　三.解答题(本大题共8个小题，满分72分)

17. 计算

(1)(2a)3•b4÷12a3b2

(2) .

18. 先化简，再求值：，其中 .

19. 解下列分式方程.

(1)

(2) .

20 在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区.到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置.(不写作法，保留作图痕迹)

21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

(1)求出△ABC的面积.

(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

(3)写出点A1，B1，C1的坐标.

22. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由.

∵AD平分∠BAC

∴∠ =∠ (角平分线的定义)

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD .

23. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.

(1)求证：AB=DC;

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由.

24. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为2000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设600米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同.

(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?

(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.

　　参考答案与试题解析

　　一.选择题(共8个小题，每小题3分，共24分.)

1. 在中，分式的个数是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点：分式的定义.

分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.

解答：解：在中，

分式有，

∴分式的个数是3个.

故选：B.

点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式.

2. 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是( )

A. 7 B. 4 C. 3 D. 3或7

考点：等腰三角形的性质;三角形三边关系.

分析：分7是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可.

解答：解：①7是腰长时，三角形的三边分别为 7、7、3，

能组成三角形，

所以，第三边为7;

②7是底边时，三角形的三边分别为3、3、7，

∵3+3=6<7，

∴不能组成三角形，

综上所述，第三边为7.

故选A.

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论.

A.边边边 B.角边角 C. 边角边 D. 角角边

考点：全等三角形的应用.

专题：证明题.

分析：因为AA′、BB′的中点O连在一起，因此OA=OA′，OB=OB′，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边.

解答：解：∵AA′、BB′的中点O连在一起，

∴OA=OA′，OB=OB′，

在△OAB和△OA′B′中，

，

∴△OAB≌△OA′B′(SAS).

所以用的判定定理是边角边.

故选：C.

点评：本题考查全等三角形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到用的是哪个判定定理.

4. 在下列各式的计算中，正确的是( )

A. a2+a3=a5 B. 2a(a+1)=2a2+2a

C. (ab3)2=a2b5 D. (y﹣2x)(y+2x)=y2﹣2x2

考点：单项式乘多项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;平方差公式.

分析：利用合并同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式即可判断.

解答：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误;

B、正确;

C、(ab3)2=a2b6，故选项错误;

D、(y﹣2x)(y+2x)=y2﹣4x2，故选项错误.

故选B.

点评：本题考查了同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式，正确理解法则是关键.

5. 能使分式的值为零的所有x的值是( )

A. x=1 B. x=﹣1 C. x=1或x=﹣1 D. x=2或x=1

考点：分式的值为零的条件.

专题：计算题.

分析：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.

解答：解：∵ ，即，

∴x=±1，

又∵x≠1，

∴x=﹣1.

故选：B.

点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件.

6. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

考点：角平分线的性质.

分析：已知条件给出了角平分线、PE⊥AC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解.

解答：解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3.

故选：A.

点评：本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质.做题时从已知开始思考，想到角平分线的性质可以顺利地解答本题.

7. 已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为( )

A. 9 B. C. 12 D.

考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.

分析：根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可.

解答：解：∵xm=6，xn=3，

∴x2m﹣n=(xm)2÷xn=62÷3=12.

故选C.

点评：本题考查了同底数的幂的.除法，幂的乘方的性质，把原式化成(xm)2÷xn是解题的关键.

8. 若 =0无解，则m的值是( )

A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣3

考点：分式方程的解.

专题：计算题.

分析：先按照一般步骤解方程，得到用含有m的代数式表示x的形式，因为无解，所以x是能令最简公分母为0的数，代入即可解出m.

解答：解：方程两边都乘(x﹣4)得：

m+1﹣x=0，

∵方程无解，

∴x﹣4=0，

即x=4，

∴m+1﹣4=0，

即m=3，

故选C.

点评：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

　　二.填空题(共8个小题，每小题3分，共24分.)

9. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 50°，80°或65°，65° .

考点：等腰三角形的性质.

分析：已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立.

解答：解：当50°的角为底角时，只一个底角也为50°，顶角=180°﹣2×50×=80°;

当50°的角为顶角时，底角=(180°﹣50°)÷2=65°.

故答案为：50°，80°或65°，65°.

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和.定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.

10. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 1

考点：三角形三边关系.

分析：根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.

解答：解：由题意，有8﹣5<1+2x<8+5，

解得：1

点评：考查了三角形的三边关系，还要熟练解不等式.

11. 分解因式：ax2﹣6ax+9a= a(x﹣3)2 .

专题：因式分解.

分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.

解答：解：ax2﹣6ax+9a

=a(x2﹣6x+9)﹣﹣(提取公因式)

=a(x﹣3)2.﹣﹣(完全平方公式)

故答案为：a(x﹣3)2.

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.

12. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 26 cm.

考点：线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

分析：连接BD，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=BC+AC，代入数据计算即可得解.

解答：解：如图，连接BD.

八年级期末试卷含答案上册数学