初一数学章节复习课教案

一、课题 §复习（1）

二、教学目标

1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；

2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；

3．掌握本章的全部定理和公理；

4．理解本章的数学思想方法；

5．了解本章的题目类型．

三、教学重点和难点

重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；

难点是理解本章的数学思想方法．

四、教学手段

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、本章的知识结构

（二）、本章中的概念

1．直线、射线、线段的概念．

2．线段的中点定义．

3．角的两个定义．

4．直角、平角、周角、锐角、钝角的概念

5．互余与互补的角．

（三）、本章中的公理和定理

1．直线的公理；线段的公理．

2．补角和余角的性质定理．

（四）、本章中的主要习题类型

1．对直线、射线、线段的概念的理解．

例1 下列说法中正确的是 [ ]

a．延长射线op b．延长直线cd

c．延长线段cd d．反向延长直线cd

解：c．因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的.，所以任何延长射线或直线的说法都是错误的．而线段有两个端点，可以向两方延长．

例2 如图1-57中的线段共有多少条？

解：15条，它们是：线段ab，ad，af，ac，ae，ag，bd，bf，df，ce，cg，eg，bc，de，fg．

2．线段的和、差、倍、分．

例3 已知线段ab，延长ab到c，使ac=2bc，反向延长ab

解：b．如图1-58，因为ad是bc的二分之一，bc又是ac的二分之一，所以ad是ac的四分之一．

例4 如图1-59，b为线段ac上的一点，ab=4cm，bc=3cm，m，n分别为ab，bc的中点，求mn的长．

解：因为ab=4，m是ab的中点，所以mb=2，又因为n是bc的中点，所以bn=1.5．则mn=2+1.5=3.5

3．角的概念性质及角平分线．

例5 如图1-60，已知aoc是一条直线，od是∠aob的平分线，oe是∠boc的平分线，求∠eod的度数．

所以∠boe+∠bod=(∠aob+∠boc)÷2=90°．则∠eod=90°．

例6 如图1-61，已知∠aob=∠cod=90°，又∠aod=150°，那么∠aoc与∠cob的度数的比是多少？

解：因为∠aob=90°，又∠aod=150°，所以∠bod=60°．

又 ∠cod=90°，所以∠cob=30°．

则 ∠aoc=60°，(同角的余角相等)∠aoc与∠cob的度数的比是2∶1．