2018广东高考数学导数复习填空题
高考是比知识,比体力,比临场发挥能力的一次重要的考试。下面本站小编为大家整理的广东高考数学导数复习填空题,希望大家喜欢。
广东高考数学导数复习填空题1.已知aR,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为________.
答案:3x+y=0 命题立意:本题主要考查导数的求法、奇偶性的定义、导数的几何意义与直线的方程等基础知识,意在考查考生的基本运算能力.
解题思路:依题意得,f′(x)=3x2+2ax+(a-3)是偶函数,则2a=0,即a=0,f′(x)=3x2-3,f′(0)=-3,因此曲线y=f(x)在原点处的切线方程是y=-3x,即3x+y=0.
2.已知函数f(x)=axsin x-(aR),若对x,f(x)的最大值为,则
(1)a的值为________;
(2)函数f(x)在(0,π)内的零点个数为________.
答案:(1)1 (2)2 命题立意:本题考查导数的应用以及函数零点,难度中等.
解题思路:利用导数确定函数单调性,再利用数形结合求零点个数.因为f′(x)=a(sin x+xcos x),当a≤0时,f(x)在x上单调递减,最大值f(0)=-,不适合题意,所以a>0,此时f(x)在x上单调递增,最大值f=a-=,解得a=1,符合题意,故a=1.f(x)=xsin x-在x(0,π)上的零点个数即为函数y=sin x,y=的图象在x(0,π)上的交点个数,又x=时,sin =1>>0,所以两图象在x(0,π)内有2个交点,即f(x)=xsin x-在x(0,π)上的零点个数是2.
3.已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)(nN*)在函数y=x3+x的导函数的图象上.数列{bn}满足bn=(nN*).则数列{bn}的前n项和Sn为________.
答案: 命题立意:本题主要考查多项式函数的求导方法,等差数列的.概念、通项公式以及数列求和方法等基础知识,考查学生的运算能力和综合运用知识分析、解决问题的能力.
解题思路:由已知得an+1=an+1, 数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列, an=n,bn===-(nN*),Sn=1-+-+…+-=1-=(nN*).
高考数学复习口诀正比例函数是直线,图象一定过原点,
k的正负是关键,决定直线的象限,
负k经过二四限,x增大y在减,
上下平移k不变,由引得到一次线,
向上加b向下减,图象经过三个限,
两点决定一条线,选定系数是关键。
反比例函数双曲线,待定只需一个点,
正k落在一三限,x增大y在减,
图象上面任意点,矩形面积都不变,
对称轴是角分线,x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线,选定需要三个点,
a的正负开口判,c的大小y轴看,
△的符号最简便,x轴上数交点,
高考数学复习资料(1)定义:在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。
(2)公理:在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。
(3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法
(4)线面平行的性质:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面的相交,那么这条直线就和两平面的交线平行。
(5)线面垂直的性质:如果两直线同时垂直于同一平面,那么两直线平行。
(6)面面平行的性质:若两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行