2018广东高考数学函数复习单选题

函数是高考数学考试中重要的知识点，我们在考前要复习好相应的单选题。下面本站小编为大家整理的广东高考数学函数复习单选题，希望大家喜欢。

1.已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点,则a=(　　)

A.1 B.4 C.8 D.16

2.(2014辽宁,文8)已知点A(-2,3)在抛物线C:y2=2px的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为(　　)

A.- B.-1 C.- D.-

3.抛物线y=-4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是(　　)

A.- B.- C. D.

4.抛物线C的顶点为原点,焦点在x轴上,直线x-y=0与抛物线C交于A,B两点,若P(1,1)为线段AB的中点,则抛物线C的方程为(　　)

A.y=2x2 B.y2=2x C.x2=2y D.y2=-2x

5.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上,且|AK|=|AF|,则AFK的面积为(　　)

A.4 B.8 C.16 D.32

6.以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为　　　　　.

7.已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A,B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0(q为常数)的两个根,则直线AB的方程为　　　　　.

8.已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,A,B是C上的两个点,线段AB的中点为M(2,2),求ABF的面积.

9.已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的`距离减去它到y轴距离的差都是1.

(1)求曲线C的方程;

(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0),且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有<0?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

10.已知抛物线y2=2px,以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是(　　)

A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定

1.C　解析:根据抛物线方程可得其焦点坐标为,双曲线的上焦点为(0,2),依题意则有=2,解得a=8.

2.C　解析:由已知,得准线方程为x=-2,

F的坐标为(2,0).

又A(-2,3),直线AF的斜率为k==-.故选C.

3.B　解析:抛物线方程可化为x2=-,其准线方程为y=.

设M(x0,y0),则由抛物线的定义,可知-y0=1y0=-.

4.B　解析:设A(x1,y1),B(x2,y2),抛物线方程为y2=2px,

则两式相减可得2p=×(y1+y2)=kAB×2=2,

即可得p=1,故抛物线C的方程为y2=2x.

5.B　解析:抛物线C:y2=8x的焦点为F(2,0),准线为x=-2,K(-2,0).

设A(x0,y0),过点A向准线作垂线AB垂足为B,则B(-2,y0).

|AK|=|AF|,

又|AF|=|AB|=x0-(-2)=x0+2,

由|BK|2=|AK|2-|AB|2,

得=(x0+2)2,即8x0=(x0+2)2,

解得A(2,±4).

故AFK的面积为|KF|·|y0|

=×4×4=8.

6.x2+(y-4)2=64　解析:抛物线的焦点为F(0,4),准线为y=-4,

则圆心为(0,4),半径r=8.

故圆的方程为x2+(y-4)2=64.

7.3x+py+2q=0　解析:由题意知,直线AB与x轴不垂直.

设直线AB的方程为y=kx+m,与抛物线方程联立,得x2-2pkx-2pm=0,

此方程与x2+6x+4q=0同解,

则解得

故直线AB的方程为y=-x-,

即3x+py+2q=0.

8.解:由M(2,2)知,线段AB所在的直线的斜率存在,

设过点M的直线方程为y-2=k(x-2)(k≠0).

由消去y,

得k2x2+(-4k2+4k-4)x+4(k-1)2=0.

设A(x1,y1),B(x2,y2),

则x1+x2=,

x1x2=.

由题意知=2,

则=4,解得k=1,

于是直线方程为y=x,x1x2=0.

因为|AB|=|x1-x2|=4,

又焦点F(1,0)到直线y=x的距离d=,所以ABF的面积是×4=2.

【问题一】高中数学与初中数学相比，难度提高。

因此会有少部分同学一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做;或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。

高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一的同学一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为同学将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，在数学学习中形成了习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一同学感到不适应，故而导致成绩下降是高一同学产生数学学习障碍的另一个原因。

高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。

解决之道：要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。

【问题二】初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。

高中考试平均分一般要求在70分左右。如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。有些同学不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议，重点中学的同学会特别有压力。

解决之道：看学生的成绩不能仅看分数值，关键要看在班级或年级的相对位置，同时还要看学生所在学校在全市所处的位置，综合考虑就会心理平衡，不必要的负担也就随之而去。

【问题三】学习方法的不适应。

高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。

解决之道：课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。