相关数论的百科
现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了奇偶数论分析：奇偶习题13。有30枚2分硬币和8枚5分硬币，5角以内共有49种不同的...
【分析与解】555555=5×111×1001数论综合进位制的概念、四则运算法则及整数在不同进位制之间的转化，利用恰当的进位制解数论问题．取整符号[]与取小数部分符号{}的定义与基本性质，包含这两种符号的算式与方程的求解．两次...
【奇数和偶数】例1用l、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。问乘积中是偶数多还是奇数多?讲析：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同...
奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读关于完全平方数的数论练习,感受奥数的奇异世界!1、一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。解：设此自然数为x，依题意可得x-45=m^2;...
一、求被除数类1.同余加余，同差减差例1.某数被7除余6，被5除余3，被3除余3，求此数最小是多少?解：因为“被5除余3，被3除余3”中余数相同，即都是3(同余)，所以要先求满足5和3的最小数，[5、3]=15，15+3=18，18÷7=2……4不余6，(不对)15×2...
例1一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天?解：由18、24的最小公倍数是72，可把全工程分为72等份。72÷18=4(份)…………是甲一天做的份数72÷24=3(份)……...
一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;二、整除判...
奥数数论的整数拆分问题习题11、把60分拆成10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能小，那么这个最大素数是几?2、一个自然数，可以分拆成3个连续自然数之和，也可以分拆成4个连续自然数之和，还可以分拆成7个连续自然数之和。...
1.能同时被2、5、7整除的最大五位数的多少?2.下面一个19983位数33…3(991个3)□44…4(991个4)中间漏写了一个数字(方框)，已知，这个多位数被7整除，那么，中间方框内的数字是多少?3.有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除...
一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;二、整除判...
1、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个.【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+...
奥数数论解析整数拆分练习1有一些自然数，它可以表示为9个连续自然数之和，又可以表示为10个连续自然数之和，还可以表示为11个连续自然数之和，求满足上述条件的最小自然数。分析：设满足要求的最小自然数为11，由9个连续自然数...
1、下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数?2、任意取出1234个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数?3、一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的...
1.数11…1(2007个1),被13除余多少分析:根据整除性质知:13能整除111111,而2007÷6后余3,所以答案为7.2.求下列各式的余数:(1)2461×135×6047÷11(2)2123÷6分析:(1)5;(2)找规律,2的n次方被6除的余数依次是(n=1,2,3,4...
【内容概述】涉及知识点多、解题过程比较复杂的整数综合题，以及基本依靠数论手段求解的其他类型问题.1.如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少?【分析与解】我们知道如果有5个连续的自然...
把70表示成11个不同的自然数之和，同时要求含有质数的个数最多。分析：先考虑把70表示成11个不同的.自然数之和。因1+2+3+……+11=66，现在要将4分配到适当的加数上，使其和等于70，又要使这11个加数互不相等。先将4分别加在后...
数论是研究整数性质的一个数学分支，它历史悠久，而且有着强大的生命力。数论问题叙述简明，“很多数论问题可以从经验中归纳出来，并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚，但要证明它却远非易事”。因而有人说：“用以发现天...
反证法：反证法即首先对命题的结论作出相反的假设，并从此假设出发，经过正确的推理，导出矛盾的结果，这就否定了作为推理出发点的假设，从而肯定了原结论是正确的。反证法的过程可简述为以下三个步骤：1.反设：假设所要证明的结论不...
1、下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数?□+□=□□-□=□□×□=□□÷□=□2、任意取出1234个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数?3、一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从...
奥数的知识点可以大体分为“数、行、形、算”四个问题。这是数论，行程，图形、计算四个问题的简称，数论比较难的是抽象的问题，也是区分尖子生和普通生的关键，今天主要讲一下数论问题。数论学习中容易出现的几个错误：第一、读...
1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：=100a+10b+c3．数的整除特征4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|（ab）。②如果bc|a，那么b|a，c|a.③如果b|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a.④如果c|b，b|a，那么c|a.⑤a...
数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个。那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。解：①若“小...
一、求被除数类1.同余加余，同差减差例1.某数被7除余6，被5除余3，被3除余3，求此数最小是多少？解：因为“被5除余3，被3除余3”中余数相同，即都是3(同余)，所以要先求满足5和3的最小数，[5、3]=15，15+3=18，18÷7=2……4不余6，(不对)15×2=...
小升初奥数真题：工程数论篇1(三帆中学考题)原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树.2(首师附中考题)一项工程，甲做1...
1、把50分拆成10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能大，那么这个最大的素数是几?2、把17分拆成若干个互不相等的质数之和，这些质数的连乘积最大是多少?3、一个自然数，可以分拆成9个连续自然数之和，也可以分拆成10个连续自...
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