小升初数学科应用题复习综合训练

1.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？

解：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷（1＋1/9）＝9/10，所以预定时间是20÷（1－9/10）＝200分钟。

速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1＋1/3）＝3/4，即提前200×（1－3/4）＝50分钟。

但却提前了30分钟，说明有30÷50＝3/5的路程提高了速度。

所以，全程是72÷（1－3/5）＝180千米。

这题我有一巧妙的，小学生容易懂的算术方法。

如将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20*（10－9）＝200分。

如一开始就提高3分之1，就会用时：3*200/4＝150分，这样提前50分，而实际提前30分，

所以72千米占全程的`1－30/50＝20/50，

所以全程72/（20/50）＝180千米。

回答者：纵览飞云-魔法师四级1-918:56

2.一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？

解：逆水行的18÷2＝9千米，顺水要行12×2－9＝15千米。所以顺水速度是12÷（15－9）×15＝30千米/小时。

逆水速度是30－12＝18千米/小时。所以两个码头相距18×2＋9＝45千米

解：后2小时比前2小时多行18千米，意味着前2小时只行到了离乙码头18/2=9千米的地方。顺水比逆水每小时多行12千米，那么2小时就应该多行12*2=24千米，实际上少了24-18=6千米，从而，顺水只行了：2-6/12=1.5小时。逆水行9千米用了2-1.5=0.5小时，逆水速度是：9/0.5=18千米顺水速度是：18+12=30千米甲乙两码头的距离是：30*1.5=45千米。

18÷12=1.5(时)就是回来时顺水所用的时间,那么去时所用的时间就是4-1.5=2.5(时)

那么去时的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)

路程就是:18×2.5=45(千米)

3.甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人？

解：甲班比乙班多2/3，说明乙班3份，甲班3＋2＝5份，份数刚好没有变。

说明乙班转走的9名同学刚好是4－3＝1份。所以这时乙班人数是9×3＝27人。

解：乙班转走9人后两班人数之比为5：3

则这个9人就是乙班原来人数的1/4，现在的1/3。所以乙班现在有9*3=27人`

4.甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤？

解：后来甲堆有78÷（8＋5）×5＝30吨。

原来甲堆就有30÷（1－25％）＝40吨。

原来乙堆就有78－40＝38吨。