小升初数学列方程应用题的详解

【含义】

把应用题中的未知数用字母代替，根据等量关系列出含有未知数的等式方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。

【数量关系】

方程的等号两边数量相等。

【解题思路和方法】

可以概括为审、设、列、解、验、答六字法。

(1)审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。

(2)设：把应用题中的未知数设为。

(3)列;根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。

(4)解;求出所列方程的.解。

(5)验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。

(6)答：回答题目所问，也就是写出答问的话。

同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。

例1 甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人?

解 第一种方法：设乙班有人，则甲班有(90-)人。

找等量关系：甲班人数=乙班人数2-30人。

列方程： 90--30

解方程得=40 从而知 90-=50

第二种方法：设乙班有人，则甲班有(2-30)人。

列方程 (2-30)+=90

解方程得 =40 从而得知 2-30=50

答：甲班有50人，乙班有40人。

例2 鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔?多少鸡?

解 第一种方法：设兔为只，则鸡为(35-)只，兔的脚数为4个，鸡的脚数为2(35-)个。根据等量关系兔脚数+鸡脚数=94可列出方程 4+2(35-)=94 解方程得 =12 则35-=23

第二种方法：可按鸡兔同笼问题来解答。假设全都是鸡，

则有 兔数=(实际脚数-2鸡兔总数)(4-2)

所以 兔数=(94-235)(4-2)=12(只)

鸡数=35-12=23(只)

答：鸡是23只，兔是12只。

例3 仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋?

解 第一种方法：求出甲乙两车一次共可运的袋数，再减去甲车一次运的袋数，即是所求。 9404-125=110(袋)

第二种方法：从总量里减去甲汽车4次运的袋数，即为乙汽车共运的袋数，再除以4，即是所求。 (940-1254)4=110(袋)

第三种方法：设乙汽车每次运袋，可列出方程 9404-=125

解方程得=110

第四种方法：设乙汽车每次运袋，依题意得

(125+)4=940 解方程得=110

答：乙汽车每次运110袋。