奥数题原来的这个三位数

一个三位数，各位上数字的和为15，百位上的'数字比个位上的数字小5;如果把个位和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数。

答案：可设个位上的数字为a，则根据题意，百位上的数字为a-5，十位上的数字为15-a-(a-5)=20-2a，原数为(a-5)×100+(20-2a)×10+a=81a-300

新数为a×100+(20-2a)×10+a-5=81a+195

因为新数比原数3倍小39，所以

81a+195=3×(81a-300)-39

162a=900+39+195

所以a-5=2，a=7

15-2-7=6，所求的数是267。