五年级教学设计《最大公因数》

教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分。应届毕业生考试网为大家编辑整理了五年级教学设计《最大公因数》，希望能够帮助到大家。

　　教学目标：

1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

　教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

　教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。

　教具准备：课件、实物展示台

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课

师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数(12)，你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书)

师：你们真棒!照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)

师：哪几个数既是12的因数又是18的因数?

生：1、2、3、6

师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?

生：公因数

师：在这些公因数里面，哪个数最大?

生：6最大

师：6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课要学习的内容 ———找最大公因数(师板书课题)

　　二、探究新知：

1、学生当裁判，玩游戏：

(1)请学号是12因数的同学到前面来。(左)

(2)请学号是18因数的同学到前面来。(右)

(个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)

2、 学习集合图：

生：让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。(课件出示)

(1)师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生：填公因数)

(2)师：那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流，汇报结果)

3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大? (生：6最大)6就是12和18的最大公因数。

4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法?

生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。

5、小结：

找两个数的公因数的方法： ①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数

　　三、小组合作，解决问题。

小组合作完成下面各题:

找每组数的最大公因数:

(1)、4和8 6和12 5和10 21和7

观察每组数，我们发现：(上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数 )

(2)、3和5 2和7 11和19 13和23

观察每组数，我们发现：( 上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1 )

(3)、8和9 11和 12 5和6 14和15

观察每组数，我们发现：(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1 )

总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的.方法有：

1、列举法

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③ 确定最大公因数

2、画集合图的方法

3、特殊数的方法：

(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。

(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。

(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。

　　四、巩固拓展：

1、我是小法官,对错我来判：

(1) 两个数的公因数的个数是无限的 。 ( )

(2)两个数的公因数一定小于这两个数 。 ( )

(3)最大公因数是1的两个数一定都是质数 。 ( )

2、学校组织了男生30人，女生20人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人?

3、写出下列分数分子和分母的最大公因数：

8/12 ( ) 5/7 ( ) 9/10 ( ) 6/18( )

　　五、总结回顾：

通过这节课的学习，你有什么收获?

板书设计：

找最大公因数

12的因数有：1、2、3、4、6、12

18的因数有：1、2、3、6、9、18

1、2、3、6是12和18的公因数

6是它们的最大公因数

两个数公有的因数叫作这两个数的公因数

公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数