五年级数学最大公因数的知识点

　　什么是最大公因数

几个共有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

　　最大公因数求法

一、列举法：就是把几个数的`所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。

二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。

三、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

　　最大公因数知识归纳

1、如果a与b互质，那么a和b的最大公因数是1。

2、如果a是b的整数倍，那么a和b的最大公因数是b，

3、两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。

4、两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的约数。

5、如果a大于b，那么a-b与b的最大公因数就等于a与b的最大公因数。

6、a+b与b的最大公因数就等于a与b的最大公因数。

7、一个较大数与另一个数的最大公因数，等于较大数除以另一个数所得的余数与另一个数的最大公因数。

用最大公因数的知识解决的应用题很多，在解题时，要认真分析题意，弄清数量关系，确定是不是用最大公因数知识去解决。