北师大版2015年七年级下册数学暑假作业答案(第五单元)
第五章 三角形
5.1 认识三角形(1)
1.C ; 2.D ; 3.C ; 4.B; 5.A ;6.C; 7.C; 8.A; 9.4, △ADE,△ABE,△ADC,△ABC;10.3 , △AEC,△AEB,△AED;
11.0
15. 7cm
16.学校建在AB,CD的'交点处.理由:任取一点H,利用三角形三边关系.
四=6,AC=4,由三边关系定理,BC=4或6或8.
5.1 认识三角形(2)
1.C; 2.C ; 3.B ; 4.43°48′; 5.5 ; 6.180°; 7.3 ,1 , 1; 8.30°;
9.60°;10.A ; 11.C; 12.B ; 13.70°,60°;
14.70°,60° 15.不符合,因为三角形内角和应等于180°.
16.45°,70°,115°;
17.解:因为AB∥CD,AD∥BC,所以∠BDC=∠2=55°,∠DBC=∠1=65°,
所以∠C=180°-∠BDC-∠DBC=60°;
四.探究:此类题只需抓住一个三角形,如图(1)所示,在△MNC中,∠1+∠2+∠C=180°,而∠1=∠A+∠D,∠2=∠B+∠E,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如图(2)所示,在△BCM中,∠C+∠1+∠2=180°,而∠1=∠A+∠D,∠2=∠DBE+∠E,故结论成立.如图(3)所示,在△MNE中,∠1+∠2+∠E=180°,∠1=∠B+∠D,∠2=∠A+∠C,故结论仍成立.
5.1 认识三角形(3)
1.(1)AD;AD,BD ;(2)BF,AC,ACE,AE,ADC,AD,DEC,DE;2.5cm;3.40°;4.D;5.A;6.D;7.略 ; 8.略;
四.130度;
5.2 图形的全等
1.B; 2.D ; 3.D ; 4.C. 提示:按一定顺序找,△AOE,△EOD,△AOD,△ABD,△ACD,△AOB;5.a=5,b=18,c=15,∠α=70°,∠β=140°; 6.略 ; 7.C ; 8.D;10.C;11.D ; 12.略
四.
5.3 全等三角形
1.C ;2.D;3.B; 4.B ;5.相等,相等,相等 ; 6.∠ABC;;=DC,AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9.A ; 10.A; 11.C; 12 .D; 13.D;
14.∵△DEF≌△MNP.
∴DE=MN,∠D=∠M,∠E=∠N,∠F=∠P,
∴∠M=48°,∠N=52°,
∴∠P=180°-48°-52=°=80°,DE=MN=12cm.
四.不成立,因为它们不是对应边.可找出AB=AC,AE=AD,BE=CD.
5.4 探索三角性全等的条件(sss)
;=BC ;3.60°;4.D ;5.C;
6.先证△ABC≌△DEF(SSS),∴∠BCA=∠EFD,∴BC∥EF
7.证△ABC≌△ADC(SSS),可得∠BAC=∠DAC,即AE平分∠BAD
8.∠A=∠D,理由如下:连接BC,在△DBC和△ACB中,
∵DB=AC,CD=BA,BC=CB,∴△DBC≌△ACB(SSS),∴∠A=∠D
=DN.
四. 略.
5.4 探索直角三角形全等的条件(SAS、ASA、AAS)
1.乙; =AC等;
3.2cm; =OC或OB=OD或AB=CD;5.B ; 6.C;7.B; 8.B; 9.B;10.B;11.3;
12.先证△ABE≌△DAF得AE=DF,因为由正方形ABCD得AD=DC,所以得ED=FC
13.证明:延长AE到G,使EG=AE,连结DG.证△ABE≌△GDE,∴AB=GD,∴∠B=∠BDG.
∵∠ADC=∠B+∠BAD.∠ADG=∠ADB+∠BDG,而∠ADB=∠BAD,∠B=∠BDG,∴∠ADC=∠ADG
再证△ADG≌△ADC,∴AG=AC,即AC=2AE.
14.已知:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=AC,BD=CD
求证:BE=CF.
证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90?.