2017年MBA数学应试的6大技巧

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2017年MBA数学应试的6大技巧

  1.特值法。顾名思义,特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。

例:f(n)=(n+1)^n-1(n为自然数且n>1),则f(n)

(A)只能被n整除

(B)能被n^2整除

(C)能被n^3整除

(D)能被(n+1)整除

(E)A、B、C、D均不正确

解答:令n=2和3,即可立即发现f(2)=8,f(3)=63,于是知A、C、D均错误,而对于目前五选一的题型,E大多情况下都是为了凑五个选项而来的,所以,一般可以不考虑E,所以,众凯马上就可以得出答案为B。

例:在等差数列{an}中,公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

(A)13/16

(B)7/8

(C)11/16

(D)-13/16

(E)A、B、C、D均不正确

解答:取自然数列,则所求为(1+3+9)/(2+4+10),选A。

例:C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

(A)4^n

(B)3*4^n

(C)1/3*(4^n-1)

(D)(4^n-1)/3

(E)A、B、C、D均不正确

解答:令n=1,则原式=1,对应下面答案为D。

例:已知abc=1,则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

(A)1

(B)2

(C)3/2

(D)2/3

(E)A、B、C、D均不正确

解答:令a=b=c=1,得结果为1,故选A。

例:已知A为n阶方阵,A^5=0,E为同阶单位阵,则

(A)IAI>0

(B)IAI<0

(C)IE-AI=0

(D)IE-AI≠0

(E)A、B、C、D均不正确

解答:令A=0(即零矩阵),马上可知A、B、C皆错,故选D。

代入法。代入法,即从选项入手,代入已知的条件中解题。

例:线性方程组

x1+x2+λx3=4

-x1+λx2+x3=λ^2

x1-x2+2x3=-4

有唯一解

(1)λ≠-1(2)λ≠4

解答:对含参数的矩阵进行初等行变换难免有些复杂,而且容易出错,如果直接把下面的值代入方程,判断是否满足有唯一解。

例:不等式5≤Ix^2-4I≤x+2成立

(1)IxI>2(2)x<3

解答:不需要解不等式,而是将条件(1)、(2)中找一个值x=2.5,会马上发现不等式是不成立的,所以选E。

例:行列式

1 0 x1

0 1 1 x=0

1 x 01

x 1 10

(1)x=±2(2)x=0

解答:直接把条件(1)、(2)代入题目,可发现结论均成立,所以选D。

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