2017小升初数学比例问题知识点及应用例题

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　　知识点

1.份数思想

甲：乙=a：b，可以看成甲为a份，乙为b份。份数是可以相加减的，如甲、乙的总和为a+b份，甲比乙多a-b份。

2.量份对应

如果a份对应的量是x，那么1份对应的量就是x÷a。而如果1份对应的量是x，那么a份对应的.量就是x×a

3.统一比(化连比)

在两个比中，1份代表的量可能是不同的。例如甲：乙=2：3，乙：丙=2：5，这里乙在前面的比中代表3份，在后面的比中代表2份，应该取3、2最小公倍数6，两个比分别化为甲：乙=4：6，乙：丙=6：15，这样就统一了两个比，可以写成甲：乙：丙=4：6：15.

　　例题：

(1)艾迪和大宽的糖数之比为4：5，艾迪有20块糖，那么大宽有块糖.

(2)艾迪和大宽一共有45块糖，而且两人糖数之比为4：5，那么艾迪有块糖，大宽有块糖.

(3)艾迪、大宽和薇儿一共有45块糖，而且三人糖数之比为4：5：6，那么艾迪有块糖，大宽有块糖，薇儿有块糖.

(4)艾迪、大宽和薇儿三人糖数之比为4：5：6，并且知道薇儿比艾迪多10块糖，那么三人共有块糖.

【解析】(1)艾迪4份是20块，因此1份是20÷4=5块，大宽是5份，因此大宽有5×5=25块;

(2)艾迪4份，大宽5份，总共9份，对应45块糖，所以1份是45÷9=5块糖，所以艾迪有5×4=20块糖，大宽有5×5=25块糖;

(3)一共有4+5+6=15份，对应45块糖，所以1份是45÷15=3块糖，所以艾迪有3×4=12块糖，大宽有3×5=15块糖，薇儿有3×6=18块糖;

(4)薇儿比艾迪多6-4=2份，对应10块糖，所以1份是10÷2=5块糖，三人一共有4+5+6=15份，所以共有5×15=75块糖。

1、民间常将生姜、红糖用水煎服以防感冒，一般按1：2：50的质量比煮沸。贝贝感冒了，妈妈给他一次喝了212克姜汤，那么需要准备生姜和红糖各多少克?(水在煮沸过程中的损失忽略不计)

2、(1)艾迪和薇儿身上的钱数之比为3：2，妈妈又给艾迪4元钱后，艾迪与薇儿的钱数之比变成8：5，则薇儿身上有多少钱?

(2)艾迪和薇儿原有的积分卡张数之比为8：7，若艾迪给薇儿4张，则两人的张数之比将变成18：17，则艾迪原有多少张?

(3)艾迪和薇儿家里的课外书之比为5：4，大宽问艾迪和薇儿各借了5本课外书后，艾迪和薇儿的课外书之比变成了9：7，则艾迪和薇儿原来的课外书共有多少本?

3、甲乙两人原有的钱数之比为6：5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18：11，求原来两人的钱数之和为多少?