《平方根1》 教学设计

学科：数学年级：七年级审核：

内容：沪科版七下6.1平方根(1)课型：新授时间：

学习目标：

1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性;

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。

学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根

学习难点：了解被开方数的非负性;

学习过程：

一、学习准备

1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。

2、什么叫乘方?什么叫幂?乘方有没有逆运算?完成下面填空。

32=()()2=9

(-3)2=()()2=

()2=()()2=0

()2=()

02=()()2=-4

3、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果X2=a,那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：

叫做开平方，平方与互为逆运算

4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数;

零有一个平方根，它是零本身;

负数没有平方根。

交流：(1)的平方根是什么?

(2)0.16的平方根是什么?

(3)0的平方根是什么?

(4)-9的平方根是什么?

5、平方根的表示方法

一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

正数a的正的平方根,记作“”

正数a的.负的平方根,记作“”

这两个平方根合在一起记作“”

如果X2=a，那么X=，其中符号“”读作根号，a叫做被开方数

这里的a表示什么样的数?a是非负数

二、合作探究

1、判断下面的说法是否正确：

1).-5是25的平方根;()

2).25的平方根是-5;()

3).0的平方根是0()

4).1的平方根是1()

5).(-3)2的平方根是-3()

6).-32的平方根是-3()

2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。

(1)0.81(2)(3)-100(4)(-4)2

(5)1.69(6)(7)10(8)5

三、学习体会：

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。

(1)±12,144()(2)±0.2,0.04()

(3)102，104()(4)14，256()

2、选择题(1)0.01的平方根是()

A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001

(2)因为(0.3)2=0.09所以()

A、0.09是0.3的平方根.B、0.09是0.3的3倍.

C、0.3是0.09的平方根.D、0.3不是0.09的平方根.

3、判断下列说法是否正确：

(1)-9的平方根是-3;()

(2)49的平方根是7;()

(3)(-2)2的平方根是±2;()

(4)-1是1的平方根;()

(5)若X2=16则X=4()

(6)7的平方根是±49.()

4、求下列各数的平方根

1)812)0.253)4)(-6)2

5、求下列各式中的x:

(1)x=16(2)x=(3)x=15(4)4x=81

思维拓展：

1、一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是

2、若3a+1没有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是±5，则a=。

4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=。x=。

5、若|a-9|+(b-4)=0，则ab的平方根是。

6、熟背1至20的平方的结果。

7、分别计算32，34，46，58，512，10的平方根，你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗?