小学数学难题解法大全之巧妙解题方法分析

文章摘要：使用正确的解题方法不但可以大大加快解题的速度而且可以提高解题的正确率。为此，数学频道编辑部整理了一些巧妙的解题方法，以便同学们更好的去学习这些知识。

巧试商

(1)定位打点

首先用打点的方法定出商的最高位。

其次用除数的最高位去除被除数的前一位(如果被除数的前一位不够，就除被除数的前两位)。

最后换位调商。试商后，如果除数和商相乘的积比被除数大时，将试商减1;小时，且余数比除数大，将试商加1.例略。

(2)比积法

就是在求得商的`最高位后，以后试商时，把被除数和已得的商与除数之积比较，从而确定该位上的商。常可一次试商获得成功，从而提高解题速度，还可培养学生的比较判断能力。

例如，9072÷252=36.

十位上商3，得积756.在个位上试商时，只要把1512与756相比较，便知1512是756的2倍，故商的个位应是3的2倍6.特别是当商中有相同数字时，更方便。

本题在个位上试商时，只要把1268与1256相比较，便知应为8，且很快写出积1256，从而得到余数12.

(3)四舍五入法

除数是两、三位数的除法。根据除数“四舍五入”的试商方法，常需调商。若改为“四舍一般要减一，五入一般要加一”，常可一次定商。

例如，175÷24，除数24看作20，被除数175，初商得8，直接写商7.

2299÷382，382可看作400，上商5，积是2000.接近2299，但结果商还是小，可直接写商6.

(4)三段试商法

把两位数的除数的个位数1—9九个数字，分为“1、2、3”、“4、5、6”、“7、8、9”三段来处理。

当除数的个位数是1、2、3时，用去尾法试商(把1、2、3舍去)。

商。

当除数个位数是4、5、6时，先用进一法试商，再用去尾法试商，然

商为8，取6—8之间的“7”为准确商。如果两次初

是初商6、7中的“6”.

(5)高位试低位调

用除数最高位上的数去估商，再用较低位上的数调整商。例如：513÷73=7的试商调商过程如下。

A.用除数十位上的7去除被除数的前两位数51，初商为7;

B.用除数个位上的3调商：从513中 去减7与70的积490，余23，23比初商7 与除数个位数3的积21大，故初商准确，为7.

如果283÷46时，用除数高位上的4去除28，初商为7，用除数个位6调商，从283中减去7与40的积余3，3比7与除数个位数6的积42小，初商则过大。调为6.

这种试商方法简便迅速，初商出得快，由于“低位调”，准确商也找得准。同时，由于用除数最高位上的数去估商时，初商只存在过大的情况，调整初商时只需要调小，这样，调商也较快。

但是，有时在采用这种方法试商时，初商与准确商仍存在着差距过大的

调商，从181中减去6与30的积，余1，1比6与7的积小，照理应将初商调为5，因为1比42小41，而41>37，为了减少调商次数，直接将初商调为“4”，称为“跳调”。这样便于较快地找出准确商。

(6)靠五法

对除数不大接近于整十数、整百数的，如9424÷152，不论用舍法或者入法，都要两次调商。如果我们把除数152看作150，即不是用四舍五入法，而是向五靠，一般能减少试商次数，甚至可以一次定商。

(7)同头无除

当被除数和除数的最高位数字相同，而被除数的次高位数字又比除数次高位数字小的，例如3368÷354=9……，1456÷182=8，一般的就用“同头无除商8、9”.

(8)半除

被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或接近一半的，例如965÷193=5，1305÷261=5，一般用“半除商5”.

(9)一次定商法

对确定每一位商，分四步进行：

第一步，用5作基商，先求出除数的5倍是多少;

第二步，求差数，即求出被除到的数与除数的5倍的差数;

第三步，求差商，差数÷除数=“差商”;

第四步，定商，若差数>0，当差商是几，定商为“5+几”，若差数<0，当差商是几，定商为“5-几”。

例如：517998÷678=764……6

(1)先从高位算起，定第一位商7.

先求除数的5倍：678×5=3390求差商(5179-3390)÷678=2……;

定商 5+2=7;

(2)定第二位商6.

差商(4339-3390)÷678=1……

定商 5+1=6;

(3)定第三位商4.

被除数与除数5倍的差小于0，差商不足1，

定商5-1=4，即2718÷678的商定为4.

对于上述一次定商法，在定商的过程中，如果被除到的数是除数的1倍或2倍，可以直接定商，不必拘泥于上面四步。