2017年八年级数学上期末试卷及答案
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一、选择题
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.若分式 的值为0，则( )
A.x=﹣2 B.x=0 C.x=1 D.x=1或﹣2
3.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中，无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.下列说法中正确的是( )
A.9的平方根为3 B. 化简后的结果是
C. 最简二次根式 D.﹣27没有立方根
5.下列运算中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
7.式子 有意义的x取值范围是( )
A.x≠1 B.x≥﹣ C.x≥﹣ 且x≠1 D.x>﹣ 且x≠1
8.化简 × 结果是( )
A. B. C. D.
9.已知等腰三角形的两条边长为1和 ，则这个三角形的周长为( )
A. B. C. 或 D.
10.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为( )
A.10 B.2 C.10或2 D.无法确定
11.如图，一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离( )
A.变小 B.不变 C.变大 D.无法判断
12.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C =AE =CE =CD
13.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.已知1≤a≤ ，化简 +|a﹣2|的结果是( )
A.2a﹣3 B.2a+3 C.1 D.3
15.某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成.求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数.小宇同学根据题意列出方程 ﹣ =6.则方程中未知数x所表示的量是( )
A.实际每天铺设管道的长度 B.实际施工的天数
C.原计划施工的天数 D.原计划每天铺设管道的长度
16.如图，已知AB=A1B，A1B1=A1B2，A2B2=A2B3，A3B3=A3B4，…若∠A=70°，则∠An的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共12分)
17. .(填“>”、“<”或“=”)
18.计算 的结果是 .
19.如图，已知△ABC的周长是24，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 .
20.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为 .
三、解答题(本题共6个小题，共66分)
21.先化简，再求值： ，其中x= ﹣1.
22.(1)计算：(3﹣ )(3+ )+ (2﹣ )
(2)解方程： +1= .
23.如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
(1)求证：△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.
24.在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.
25.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 ，公交车的速度是乙骑自行车速度的`2倍.甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟.
(1)求乙骑自行车的速度;
(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远?
26.已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上.
(1)如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之;
(2)如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则(1)中的结论是否仍然成立?若成立，给出证明;若不成立，请说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分)
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可.
【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误;
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误;
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误;
D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确.
故选：D.
2.若分式 的值为0，则( )
A.x=﹣2 B.x=0 C.x=1 D.x=1或﹣2
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可.
【解答】解：∵分式 的值为0，
∴ ，解得x=1.
故选：C.
3.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中，无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点】无理数.
【分析】先把 化为 ， 化为3的形式，再根据无理数就是无限不循环小数进行解答即可.
【解答】解：∵ = ， =3，
∴在这一组数中无理数有：在0.51525354…、 、 共3个.
故选B.
4.下列说法中正确的是( )
A.9的平方根为3 B. 化简后的结果是
C. 最简二次根式 D.﹣27没有立方根
【考点】分母有理化;平方根;立方根;最简二次根式.
【分析】根据平方根和立方根的定义作判断.
【解答】解：A、9的平方根是±3，所以选项A不正确;
B、 = = ，所以选项B正确;
C、 =2 ，所以 不是最简二次根式，选项C不正确;
D、﹣27的立方根是﹣3，所以选项D不正确.
故选B.
5.下列运算中正确的是( )
A. B.
C. D.
【考点】分式的基本性质;分式的加减法.
【分析】A选项是分式的加法运算，先通分，然后再相加;B、C、D可根据分式的基本性质逐项进行判断.
【解答】解：A、 ，故A错误.
B、 ，故B错误.
C、 = ，故C正确.
D、 =x+y，故D错误.
故选C.
6.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
【考点】同类二次根式.
【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案.
【解答】解：A、 =3 ，与 不是同类二次根式，故此选项错误;
B、 = ，与 ，是同类二次根式，故此选项正确;
C、 =2 ，与 不是同类二次根式，故此选项错误;
D、 = = ，与 不是同类二次根式，故此选项错误;
故选：B.
7.式子 有意义的x取值范围是( )
A.x≠1 B.x≥﹣ C.x≥﹣ 且x≠1 D.x>﹣ 且x≠1
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解.
【解答】解：由题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，
