考研数学高数复习的要点

考生们在进行考研数学的复习时，面对高数的难题，我们应该掌握好一些知识要点。小编为大家精心准备了考研数学高数复习重点，欢迎大家前来阅读。

几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且 f(a)=f(b)，那么至少存在一点 ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB) 平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a,b)内至少能找到一点ξ，使f'(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

泰勒公式展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开; 第四：展开到几阶?

应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。

对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的`应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。

任何知识的积累都是长期努力的结果，都是需要我们踏踏实实来努力的，切勿投机。考研数学学科考试内容多、知识面广、综合性强，提醒大家在复习期间掌握好适合自己的方法，并持之以恒、坚持到底，真正实现从量变到质变的飞跃。

高数复习在于不断总结，在练习中寻找规律。 最后，预祝广大考生考试顺利通过复习阶段取得胜利的果实!

这里面要提醒同学们你，这个考纲里面的知识点一般我分成三类，是按照火山分类的，火山分成死火山、活火山、休眠火山。什么是死火山?超纲的内容，就是考研大纲里面不要求的，这就是死火山，永远不会出。什么是活火山?就是那些要求会和掌握的知识点，这些些活火山每年都会爆发，也那就是每年必考的。比如说数二每年必考二重积分的计算，数一每年必考曲线积分和曲面积分的计算。这就是所谓的活火山，每年都会喷发。所以说这一块你可能是不会再这出什么差错。

最容易翻船的是什么?是休眠火山，何为休眠火山?休眠火山就是那些考纲自古以来带在上面有，但是自己由于疏忽，并且考试历年来出的很少，所以你可能感觉到这个地方可能不会考，这些休眠火山是最可怕的，每年考试必有一两座休眠火山爆发。我说的这些休眠火山是在考纲里面，什么的呢?就写那些零散分布在各章各节里面的知识点，这些零散的知识点它不能算是重点，也不能算是难点，但可能最后成为压跨骆驼的最后一根稻草。为什么?这样的知识点最容易出来检验一个学生学的细不细，遍布在数一、数二、数三里面。由于考的比较少，这种细小的知识有一个特点，就是看了就会，不看就不会。(不看的话可能就是零分。

这就是我今天要说的整个考研数学大纲大家应对的特点，最终就落实到几个词，熟练、准确、规范。熟练要做得快，准确要做的准不出差，规范是要求各位一定是按照考纲要求解题的思路，按照整个书写的格式，考研大纲上的样题以及真题它给你的这这种标准的写法，去研究它去学习它，最终形成好的学习习惯。如果你平时在自己做题的时候，你就不按照这个标准来。考纲是什么?考纲就是标准，如果你不按照这个考纲，不按这个标准来，那你考试那天很难扭转过来，这就是所谓的习惯成自然。好，那就是有了考纲我们就有了标准，有了标准就应该是执行，养成一个好的习惯。

各位容易忽视这些小细节，需要各位怎么样?查缺补漏，拿到靠以后地毯式的搜索一遍，看哪个知识点遗漏了就赶紧补上。不要大风大浪都过去了，小河沟里翻了船。一定要查缺补漏，使自己的知识不留死角。最终就落实到几个词，熟练、准确、规范。熟练要做得快，准确要做的准不出差，规范是要求各位一定是按照考纲要求解题的思路，按照整个书写的格式，考研大纲上的样题以及真题它给你的这这种标准的写法，去研究它去学习它，最终形成好的学习习惯。如果你平时在自己做题的时候，你就不按照这个标准来。考纲是什么?考纲就是标准，如果你不按照这个考纲，不按这个标准来，那你考试那天很难扭转过来，这就是所谓的习惯成自然。好，那就是有了考纲我们就有了标准，有了标准就应该是执行，养成一个好的习惯。如果说是你真能够做到考纲所要求的两个特点，第一个是计算能力要求高，你既熟练又准确。并且综合性强，那么那把这要求会掌握的知识点，把它整个串成一个知识网，那么你考研当中你就心里有底，游刃有余。如果你再把这些所要求的这些死角和盲点进行查缺补漏，那么你就会胸有成竹，你就不会为自己没看到而发慌，

希望各位在三个月之后的考研当中，能够一鸣惊人，在考场上最终如愿以偿。

遇到了难题，我该怎么办?

会做的题目要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能完整完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

一、面对一个疑难问题，一时间想不出方法时，可以将它划分为几个子问题，然后在解决会解决的部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。而且可望在上述处理中，可能一时获得灵感，因而获得解题方法。

二.有些问题好几问，每问都很难，比如前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根基前面的结论你能够解答出来，这时候不妨先解答后面的，此时可以引用前面的结论，这样仍然可以得分。如果稍后想出了前面的解答方法，可以补上：“事实上，第一问可以如下证明”。

选择题有什么解题技巧吗?

1、直接求解法

从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择支对照来确定选择支。

2、筛选排除法

在几个选择支中，排除不符合要求的选择支，以确定符合要求的选择支。

3、特殊化方法

就是取满足条件的特例(包括取特殊值、特殊点、以特殊图形代替一般图形等)，并将得出的结论与四个选项进行比较，若出现矛盾，则否定，可能会否定三个选项;若结论与某一选项相符，则肯定，可能会一次成功，这种方法可以弥补其它方法的不足。

以上就是为大家整理的全部信息，给大家提供最实用的应试技巧，希望能够帮助大家更好的备考。