初二上册数学期中测试题附答案
期中考试快要检验学生上一段时间的学习效果，根据这个成绩，学生可以及时的调整学习心态和方法，更有效率的进行下一阶段的学习。下面本站小编带来一份初二上册数学的期中测试题，文中有答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
一、选择题：每小题3分，共36分。请把正确答案的序号填入表中。
1.若分式 有意义，则x的取值应满足( )
A.x≠3 B.x≠4 C.x≠﹣4 D.x≠﹣3
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可.
【解答】解：由题意得 ，x+4≠0，
解得x≠﹣4.
故选：C.
【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键.
2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意;
B、不是轴对称图形，故B不符合题意;
C、不是轴对称图形，故C不符合题意;
D、不是轴对称图形，故D不符合题意.
故选：A.
【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
3.若 ，则M的值是( )
A.x﹣1 B.x+1 C. D.1
【考点】分式的基本性质.
【分析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零数或(整式)，结果不变，可得答案.
【解答】解： ，得
两边都除以(x﹣1)，
M=x+1，
故选：B.
【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零数或(整式)，结果不变.
4.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称的性质.
【专题】压轴题.
【分析】认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行判断.
【解答】解：根据轴对称的性质，结合四个选项，只有B选项中对应点的连线被对称轴MN垂直平分，所以B是符合要求的.
故选B.
【点评】本题考查轴对称的性质;应用对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分解题是正确解答本题的关键.
5.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是( )
A.105° B.120° C.135° D.150°
【考点】等边三角形的性质;三角形内角和定理.
【专题】计算题.
【分析】根据等边三角形三线合一的性质，高线即是角平分线，再利用三角形的内角和定理知钝角的度数是120°.
【解答】解：∵等边△ABC的两条高线相交于O
∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=120°
故选B
【点评】此题主要考查了等边三角形三线合一的性质，比较简单.
6.下列式子中，是分式的是( )
A. B. C. D.﹣
【考点】分式的定义.
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不 含有字母则不是分式.
【解答】解：A、 是整式，故A错误;
B、 是分式，故B正确;
C、分母不含字母是整式，故C错误;
D、分母不含字母是整式，故D错误;
故选：B.
【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以 不是分式，是整式.
7.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
【考点】三角形的稳定性.
【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释.
【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.
故选：A.
【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.
8.下列条件中一定能使△ABC≌△DEF成立的是( )
A.两边对应相等 B.面积相等 C.三边对应相等 D.周长相等
【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据全等三角形的判定方法，分析、判断即可.
【解答】解：根据三边对应相等即SSS即可证明△ABC≌△DEF，
故选C
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA
A、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等.
9.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为( )
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
【考点】全等三角形的性质.
【分析】全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的对应角相等，对应边相等，根据以上内容判断即可.
【解答】解：∵全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，
∴全等三角形的形状相同、大小相等，∴①正确;
∵全等三角形的对应边相等，∴②正确;
∵全等三角形的对应角相等，∴③正确;
∵全等三角形的对应边相等，全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，
∴全等三角形的周长相等，面积相等，∴④错误;
故选B.
【点评】本题考查了全等三角形的性质和定义的应 用，能运用全等三角形的性质和定义进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等.
10.如图，△ACB≌△A1CB1，∠BCB1=40°，则∠ACA1的度数为( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形的性质得出∠ACB=∠A1CB1，求出∠ACA1=∠BCB1，代入求出即可.
【解答】解：∵△ACB≌△A1CB1，
∴∠ACB=∠A1CB1，
∴∠ACB﹣∠A1CB=∠A1CB1﹣∠A1CB，
∴∠ACA1=∠BCB1，
∵∠BCB1=40°，
∴∠ACA1=40°，
故选D.
【点评】本题考查了全等三角形的`性质的应用，能正确运用全等三角形的性质定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等.
11.如图所示，BD、AC交于点O，若OA=OD，用SAS说明△AOB≌△DOC，还需( )
=DC =OC C.∠BAD=∠ADC D.∠AOB=∠DOC
【考点】全等三角形的判定.
【分析】要用SAS说明△AOB≌△DOC，已知有一组边OA，OD对应相等，且有一组对顶角∠AOB，∠DOC相等，从而再添加OB=OC即满足条件.
【解答】解：还需OB=OC
∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，OB=OC
∴△AOB≌△DOC(SAS)
故选B.
【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，做题时要根据给出的已知条件在图形的位置来确定要添加的条件，对选项要逐个验证.
12.利用尺规作图不能唯一作出三角形的是( )
A.已知三边 B.已知两边及夹角
C.已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角
【考点】作图—复杂作图.
【分析】依据了全等三角形的判定判断.
【解答】解：A、边边边(SSS);B、两边夹一角(SAS);C、两角夹一边(ASA)都是成立的.只有D是错误的，故选D.
【点评】本题主要考查了作图的理论依据.
二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共计30分。
13.化简 的结果是1﹣x.
【考点】分式的乘除法.
【分析】本题考查的是分式的除法运算，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分.
【解答】解：原式= .
【点评】分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分.分式的乘除运算实际就是分式的约分.
14.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=20.
【考点】全等三角形的性质.
【专题】压轴题.
【分析】先利用三角形的内角和定理求出∠A=70°，然后根据全等三角形对应边相等解答.
【解答】解：如图，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，
∵△ABC≌△DEF，
∴EF=BC=20，
即x=20.
故答案为：20.
【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键.
15.如图，AF=DC，BC∥EF，若添加条件∠A=∠D，则可利用“ASA”说明△ABC≌△DEF.
【考点】全等三角形的判定.
【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要添加一个条件符合全等三角形的判定定理即可.
【解答】解：∠A=∠D，
理由是：∵AF=CD
，
∴AF+FC=CD+FC，
∴AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠BCA=∠EFD，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF(ASA).
故答案为：∠A=∠D.
【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是△EAD或△MBD或△MDE.(写出一个即可)
【考点】等腰三角形的判定;平行线的性质;角平分线的性质;直角三角形斜边上的中线.
【专题】压轴题;开放型.
【分析】根据角平分线的性质，得出∠BAD=∠DAC，由平行线的性质得出∠EDA=∠DAC，再由直角三角形斜边上的中线的性质解答即可.
【解答】解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠DAC，
∵∠EDA=∠EAD，
∴ED=EA，
∴△EAD是 等腰三角形，
∵在Rt△EBD中，点M为斜边BE的中点，
∴BM=ME=DM，
∴△MBD，△MDE是等腰三角形.
故图中的等腰三角形是△EAD，△MBD，△MDE.
故答案为：△EAD或△MBD或△MDE.
【点评】本题考查角平分线的性质，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质等知识点.规律总结：本题设计到了两个中考必考的小知识点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，“角平分线+平行线”后者的主要应用模式是角平分线平分一个角，而两直线平分，内错角相等，从而出现新的等角，进而根据等角对等边解决问题.
17.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=6cm.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案.
【解答】解：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，
在△AED和△CEF中
，
∴△AED≌△CEF(AAS)，
∴FC=AD=5cm，
∴BD=AB﹣AD=11﹣5=6(cm).
故答案为：6.
【点评】此题主要考查了全 等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键.
18.如图，AB∥CD，O为∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE=4，则两平行线间的距离为8.
【考点】角平分线的性质;平行线之间的距离.
【分析】过点O作MN，MN⊥AB于M，求出MN⊥CD，则MN的长度是AB和CD之间的距离;然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可.
【解答】解：如图，过点O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
∵AO是∠BAC的平分线，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=4，
∴OM=OE=4，
∵CO是∠ACD的平分线，OE⊥AC，ON⊥CD，
∴ON=OE=4，
∴MN=OM+ON=8，
即AB与CD之间的距离是8.
故答案为：8.
【点评】此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①角的平分线上的点到角的两边的距离相等，②从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，③平行线间的距离处处相等.
19.如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=40度.
【考点】等腰三角形的性质;平行线的性质.
【分析】首先利用∠ACD=110°求得∠ACB与∠BAC的度数，然后利用三角形内角和定理求得∠B的度数，然后利用平行线的性质求得结论即可.
