八年级上册数学第二章立方根知识点复习

读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a等于所有数，包括0）如果被开方数还有指数，那么这个指数（必须是三能约去的）还可以和三次根号约去。

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

　　立方根的性质：

⑴正数的立方根是正数。⑵负数的`立方根是负数。⑶0的立方根是0。一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根（cube root，也叫做三次方根）。如2是8的立方根，—3分之2是—27分之8的立方根，0是0的立方根。

立方和开立方运算，互为逆运算。

互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。

负数不能开平方，但能开立方。

立方根如何与其他数作比较？⑴做这两个数的立方

⑵作差

⑶比较被开方数（如三次根号3大于三次根号2）

任何数（正数、负数、或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。

平方根与立方根的区别与联系：

　　区别：

⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。

⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。

　　连系：

二者都是与乘方运算互为逆运算。