五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案

　　教学内容：教科书第126页例6，练习三十一的第1～5题。

教学目的：使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题。

　　教学过程：

　　一、复习。

1、让学生自己解答复习题。

果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？

2、口答下面各题。

（1）学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？

（2）育民小学五年级有学生X人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？

　　二、新课。

1、教学例6。

（1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？

让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出X）

问：要求的是什么？（桃树和杏树）

要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为X？为什么？（设桃树为X棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3X棵。）

根据学生回答，教师在线段图上标注X，如下图：

问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180）

让学生列出方程：x＋3x=180

如果有学生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比较容易思考。而后面两种解法都需要逆思考。

当学生解出X=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出X，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3X是多少。求杏树的方法有两种：3×45或180－45

看课本的检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。指出：这样的检验比先检查方程，再把X的`值代入方程检验，更有效，更简便。

（2）练习：

把例题中的第一个条件改成”果园里的杏树比桃树多90棵“

着重引导学生分析：改变一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为X，杏树的棵数用3X表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）

学生自己解答，并进行检验。

　　小结：

列方程解答像上面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：

1、题里有两个未知数，可以先选择一个设为X，另一个未知数用含有X的式子表示，列出方程。

2、解方程，求出X后，再求另一个未知数。

3、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。

　　三、巩固练习。

1、P126页做一做。

使学生明明确：它们的数量关系与例题相同，都是已知两个数的和与倍数关系，求这两个数；不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，这里是小数。

2、做练习三十一的第1～5题。

　　课后小结：