小学数学难题解法

在社会的各个领域，我们或多或少都会接触到试题，借助试题可以检验考试者是否已经具备获得某种资格的基本能力。什么样的试题才是好试题呢？下面是小编为大家整理的小学数学难题解法，仅供参考，大家一起来看看吧。

逻辑推理

例1 从代号为A、B、C、D、E、F六名刑警中挑选若干人执行任务。人选配备要求：

(1)A、B两人中至少去1人;

(2)A、D不能一起去;

(3)A、E、F三人中派2人去;

(4)B、C两人都去或都不去;

(5)C、D两人中去1人;

(6)若D不去，则E也不去。

应派谁去?为什么?

可这样思考：由条件(1)，

假设A去B不去，由(2)知D不去，由(5)知C一定去。这样，则与条件(4)B、C两人都去或都不去矛盾。

假设A、B都去，由(2)知D不去，由(5)知C一定去，由(6)知E不去，由(3)知F一定去。无矛盾，(4)也符合。

故应由A、B、C、F四人去。

例2 河边有四只船，一个船夫，每只船上标有该船到达对岸所需的时间。如果船夫一次划两只船过河，按花费时间多的那只船计算，全部划到对岸至少要用几分钟?

至少要用2+1+10+2+2=17(分钟)

例3甲、乙、丙三人和三只熊A、B、C同时来到一条河的南岸，都要到北岸去。现在只有一条船，船上只能载两个人或两只熊或一个人加一只熊，不管什么情况，只要熊比人数多，熊就会把人吃掉。人中只有甲，熊中只有A会划船，问怎样才能安全渡河?

这里只给出一种推理方法：

枚举法

把问题分为既不重复，也不遗漏的有限种情况，一一列举问题的解答，最后达到解决整个问题的目的。

例4 公社每个村准备安装自动电话。负责电话编码的雅琴师傅只用了1、2、3三个数字，排列了所有不相同的三位数作电话号码，每个村刚好一个，这个公社有多少个村?

运用枚举法可以很快地排出如下27个电话号码：

所以该公社有 27(3×9)个村。

例5 国小学数学奥林匹克，第二次(1980年12月)3题：一个盒中装有7枚硬币：2枚1分的，2枚5分的，2枚10分的，1枚25分的。每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中，如此反复。那么记下的和至多有多少种不同的数?

枚举出两枚硬币搭配的所有情况

共有9种可能的和。

拓展：小学数学题知识点精解

1、8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间?

【分析】

关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间，

要锯成3段就要锯2刀，所以8分钟就是2刀的时间，

这样就可以求出8/2=4，一刀用4分钟。

要锯成8段要锯8-1=7刀(植树问题：两端都不种树问题)

所以共用4×7=28分钟

(孩子最容易错的是最后锯8段要用7刀，做到最后总是会忘-1)

2、3人5小时加工90个，a、4人8小时加工多少?b、要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少?

【分析】

第一步：求一份，即一人一小时加工多少

法1：90/3=30——1人5小时加工30个

30/5=6 ——1人1小时加工6个

法2：90/5=18——3人1小时加工18个

18/3=6 ——1人1小时加工6个

(其实，给了“3人5小时加工90个”，只要用总数把前两个数都除了一定是一人一小时加工的)

a、6×4=24——4人1小时的

24×8=192——4人8小时的

b、(我习惯用乘法，比较好想)

法1： 6×10=60——1人10小时的

540/60=9——许多人10小时做的/一人10小时做的=9人

法2：540/10=54——许多人10小时做的/10小时=许多人1小时做的

54/6=9——许多人1小时做的/一人1小时做的=9人

3.20人修一条公路，计划15天完成，动工3三后抽出5人植树，留下的人继续修路，如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?

【分析】

遇到这样的题，心里要自己假设一人一天干一份

那么总数就是1×20×15=300——20人15天共300份

若要求实际用多少天，其实实际多少天=3+剩下的天数

所以要先求剩下的天数，剩下的天数=剩下的份数/人数

剩下天的活是20-5=15人干的，

剩下的份数=总份数300-已经干了的份数

已经干了3天，这3天是每天20人干，所以已经干了1×3×20=60份

还剩300-60=240份

剩下的天数=240/15=16天

实际天数=16+3=19天

【过程】假设一人一干一份

1×20×15=300份——总数

1×3×20=60份——已经干了60份

300-60=240份——剩下的份数

240/(20-5)=16天——剩下的天数

16+3=19天——实际天数