2017年秋季学期七年级数学上册期末试卷

2017年七年级数学期末的日子在逼近，希望你能调整好自己的心态，好好发挥。以下是学习啦小编为你整理的2017年秋季学期七年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!

一、单项选择(本大题共10题，每题3分，共30分.)

1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作

A.﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m

2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科

学记数法表示为

A. B. C. D.

3.在│-2│，-│0│， ，-│-2│，-(-2)这5个数中负数共有

A.1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4.下列各组单项式中，为同类项的是

A.a 与a B. a 与2a C.2xy与2x D.-3与a

5.如图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是

6.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏

东15°的方向，那么∠AOB的大小为

A.69° B.111° C.139° D.159°

7. 妈妈说：“爷爷的生日的上、下、左、右四个日期的和为36.”则爷爷的生日是

A.9 日 B. 10日 C.11日 D. 12日

8. 实数 和 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是

A. B. C. D.

9. 用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，

7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比每台B型机器一天多生产1个产品，若设每箱装x个产品.根据题意，可列出的方程是

A. B.

C . D.

10.某商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一件赚20%，另一件亏本20%，则商店在卖

出这两件商品时

A.不赚不赔 B. 赚了10元 C.赔了10元 D. 赚了20元w

二、填空(本大题共6题，每题3分，共18分)

11.已知∠α=34°15′26″，则∠α的余角的度数是 .

12.已知代数式 的值是-4，则代数式 的值是 .

13. 为数轴上表示 的点，将点 沿数轴向右平移3个单

位到点 ，则 点所表示的数为 .

14.如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得出这个结论的依据是： .

15.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算 = ，则满足等式 =1的x的值为 .

16.有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数 =5，计算 +1得 ;

第二步：算出 的各位数字之和，得 ，计算 +1得 ;

第三步：算出 的各位数字之和，得 ，再计算 +1得 ，….

依此类推，则 =_______________.

三、解答题(本大题共8题，共72分. 解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.)

17.(本题共3个小题，每小题5分，共15分)

(1)计算： (2)计算：

(3)解方程：

18.(本题满分6分)化简求值： ， 其中， .

19.(本题满分7分)小明家今年收获10袋小麦，称后记录如图所示(单位：千克).如果每袋小麦以90千克为标准.

(1)10袋小麦总计超过多 少千克或不足多少千克?

(2)若每千克小麦2元出售，10袋小麦一共可以卖多少元?

20.(本题满分7分)如图，O为直线AB上一点，∠ AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

(1)求∠BOD的度数;

(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由.

21.(本题满分8分)已知当 时，代数式 的值为7

(1)若关于 的方程 的解为 ，求 的值;

(2)若规定 表示不超过 的最大整数，例如 ，请在此规定下求 的值.

22.(本题满分9分)

(1)已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度.

(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的'规律.

23.(本题满分9分)某校初一(1)、(2)两个班共104人去某地参观.每班人数都在60以内，其中(1)班人数较少，不到50人.该展览的门票价格规定：单张票价格为15元;购票人数在51﹣100人每人门票价为13元;100人以上每人门票价为10元.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1448元;如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.

请问：①两班各有多少名学生?

②两班联合起来购票能省多少钱?

24.(本题满分11分)已知： 是最小的正整数，且 ， ， 满足 .

(1)请求出 ， ， 的值;

(2) ， ， 所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为 ，点P在0到2之间运动时(即 时)，请化简式子： ;(写出化简过程)

(3)在(1)、(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC-AB的值是否随着时 间 的变化而改变?若变化，请说明理由;若不变，请求其值.

一、选择题

1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、C 10、C

二、填空题

11、 12、7 13、2

14、两点之间，线段最短 15、 16、122

三、解答题

17、(1)解：原式= ……………3分

= .........................4分

=-16..........................5分

(2)解：原式= ……………2分

= ............... ..........3分

= .........................4分

= .........................5分

(3)解： .....................2分

.........................3分

.........................4分

...............................5分

18.解：原式=

= ...............4分

当 ， 时， .............6分

19.解：(1)每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.

1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1

=5.4千克

所以10袋小麦总计超过5.4千克.................3分(还有其它做法)

(2) =905.4千克...............5分

元

所以10袋小麦一共可以卖1810.8元................7分

20.解：(1)由角平分线的定义，得

∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.

由邻补角的定义，得

∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;..............3分

(2)∠BOE=∠COE，.........4分，理由如下：

由角的和差，得

∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=1 55°﹣90°=65°，

∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，

则∠BOE=∠COE...........7分

21.解：(1)根据题意，当 时， ， 解得： ......2分

把 ， 代入 得 ...........4分

(2)当 ， 时， ，...........6分

所以 ...........8分

22、解：(1)由点M、N分别是AC、BC的中点，得

MC= AC，NC= BC.

由线段的和差，得

MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= ×(12+4)=8;................4分

(2)由点M、N分别是AC、BC的中点，得

MC= AC，NC= BC.

由线段的和差，得

MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= a..........................7分

规律是：线段上的点把线段分成两条线段，这两条线段中点间的距离是原线段长的一半.............................9分

23.解：设初一(1)班有 人，则(2)班有( )人，根据题意得

...................3分

解得： ，则 .... .......................5分

所以初一(1)班有48人，(2)班有56人...............................6分

(2) 元

所以两班联合起来购标能省408元.....................9分

24.(1)根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1，

∴a=-1，b=1，c=5......................3分

(2)当0≤x≤1时，x+1>0，x-1≤0，x+3>0，

∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-(1-x)+2(x+3)=x+1-1+x+2x+6=4x+6; ...........5分

当10，x-1>0，x+3>0.

∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-( x-1)+2(x+3)=x+1-x+1+2x+6=2x+8;..........7分

(3)不变.........................8分

∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，

∴A，B每秒钟增加3个单位长度;

∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，

∴B，C每秒 钟增加3个单位长度.

∴BC-AB=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变......................11分

(还有其它说明方法)