五年级奥数题及答案:平均数问题

幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。问：三个班总共分了多少个枣?

平均数问题答案：

设丙班有x个小孩，那么乙班就有(x+4)个小孩，甲班有(x+8)个小孩。

乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，那么x个小孩就少分5x个枣，而乙班比丙班总共多分5个枣，所以多出来的`那4个小孩分了(5x+5)个枣。

同理：甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，那么(x+4)个小孩就少分(3x+12)个枣。而甲班比乙班共多分3个枣，所以多出来的那4个小孩分了 (3x+12+3)即(3x+15)个枣。

甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，4个小孩就少3×4=12个枣，因此我们得到：

5x+5=3x+15+12, 解得 x=11.

所以，丙班有11个小孩，乙班有15个小孩，甲班有19个小孩，甲班每人分12个枣，乙班每人分15个枣，丙班每人分20个枣。一共分了12×19+15×15+20×11=673个枣。

【小结】通过方程解决问题是常用的方法。