八年级《矩形的性质》教学设计
教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。下面是应届毕业生考试网小编为大家搜索整理的八年级《矩形的性质》教学设计，希望对大家有所帮助。
教学目标：
1、理解矩形的定义，能根据定义探究矩形的性质。
2、经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。
3、在应用矩形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习的活动中获得成功的体验。
教学重点：矩形的性质的探究及应用。
教学难点：
理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯。
教学过程：
一、创设情境、导入新课：
教师演示自己做的平行四边形模型，请学生观察这是一个什么图形。
生：这是平行四边形。
师：我们都学过平行四边形的哪些性质呢?
学生从边、角、对角线的角度进行分类回答。
师：由于平行四边形具有不稳定性，当将平行四边形转到有一个角为直角时，此时平行四边形就转化为我们非常熟悉的什么图形?
生：长方形。
师：当平行四边形的.一个内角为直角时，这种特殊的平行四边形在初中数学里把它叫做矩形。本节课我们一同学习矩形的有关知识----矩形的性质(师板书课题)
二、新课探究：
1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
强调：两个条件—— 平行四边形;一个直角
2、合作探究矩形的性质：
(1)矩形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的一切性质。
学生回答：矩形的一般性质
(2)矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢?你发现了吗?
学生小组合作探究，归纳总结，从而得出猜想：
(1)矩形的四个角都是直角。
(2)矩形的对角线相等
我们能否给出证明呢?(学生先根据命题写出已知，求证，尝试自己证明)
求证：矩形的四个角都是直角
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠A=90° A B
又 矩形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A ∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° D C
即矩形的四个角都是直角
求证:矩形的对角线相等
已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
※ 矩形的特殊性质及数学语言：
矩形的四个角都是直角
∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形的两条对角线相等.
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
议一议：矩形是不是轴对称图形?如果是它有几条对称轴?(学生思考后回答)
3、平行四边形性质与矩形性质的对比：
边 角 对角线 对称性
平行四边形 对边平行且相等 对角相等、
邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形
矩形 对边平行且相等
四个角都是直角 对角线互相平分
且相等 中心对称图形
轴对称图形
三、慧眼识别：
如图，在矩形ABCD中，(1)找出相等的线段与相等的角;
(2)图中还有哪些特殊的三角形?
(3)在Rt△ABC中，你能发现CO与AB的数量关系吗?
点拨：根据矩形对角线的性质。(学生独立完成)从而归纳直角三角形的另一重要性质。
※直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
在Rt△ABC中，∵O是AD的中点，∴CO= AC
回忆：在直角三角形中我们还曾学过哪一性质可证明线段的倍分关系?
强调直角三角形中两个证明线段倍分关系的重要性质。
四、例题解析：
例1: 矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长?
解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形。
五、成长快乐训练营：
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ).
A、对角线相等 B、对边相等
C、对角相等 D、对角线互相平分
2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，
则它的对角线长是 cm.
3.已知:四边形ABCD是矩形
(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC=_______ ㎝ , OB=_______ ㎝
(2).若已知 ∠DOC=120°，AC=8㎝，则AD= _____cm , AB= _____cm
4.已知△ABC是Rt△ABC，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝ 则AC= ㎝
(2) 若∠C=30°，AB=5㎝，则AC= ㎝ ，BD= ㎝.
六、说说你的收获：
七、综合演练：
1、已知，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，
∠AOD=120°，求∠EAO的度数和∠OEA的度数 。
2、已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，N是BD的中点
(1)试判断MD与MB的大小关系。
(2)试判断MN与BD的位置关系。
