关于小升初奥数专题之行程问题
1、行程问题:行程问题可以大概分为简单问题,相遇问题,时钟问题等.
2、常用公式:
1)速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度;
2)速度和×时间=路程和;
3)速度差×时间=路程差.
3、常用比例关系:
1)速度相同,时间比等于路程比;
2)时间相同,速度比等于路程比;
3)路程相同,速度比等于时间的反比.
4、行程问题中的公式:
1)顺水速度=静水速度+水流速度;
2)逆水速度=静水速度-水流速度.
例1:A,B两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从A城开到B城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟,如果按原计划到达B城,汽车在后半段路程时速度应加快多少
分析:对于求速度的题,首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到.
解答:后半段路程长:240÷2=120(千米),后半段用时为:6÷2-0.5=2.5(小时),后半段行驶速度应为:120÷2.5=48(千米/时),原计划速度为:240÷6=40(千米/时),汽车在后半段加快了:48-40=8(千米/时).
答:汽车在后半段路程时速度加快8千米/时.
行程问题课后检测：
1.贝贝、欢欢同时驾车从相距480千米的两城相对开出，经过小时还相距千米，北北的车每小时行50千米，欢欢的车每小时行多少千米?
2.一只船的顺水速度是每小时16千米，逆水速度是每小时10千米，求水速和船速。
3.一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少?
4.一列火车在10点20分追上一位同向行走的`工人，20秒后离开这个工人。10点30分迎面遇到一个学生，10秒钟后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇?
5.一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙两人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑。甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米，他们在转弯处都要耽误5秒。当甲第1次追上乙时，乙跑了多少米?
