奥数理论知识点整理
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1.和差倍问题
| 和差问题 | 和倍问题 | 差倍问题 |
已知条件 | 几个数的和与差 | 几个数的和与倍数 | 几个数的差与倍数 |
公式适用范围 | 已知两个数的和，差，倍数关系 | ||
公式 | ①(和－差)÷2=较小数 | 和÷(倍数＋1)=小数 | 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 |
关键问题 | 求出同一条件下的 | ||
和与差 | 和与倍数 | 差与倍数 | |
2.年龄问题的三个基本特征：(五点名校命题必考知识点，小学各种竞赛中的命题热点)
①两个人的`年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
4.植树问题(五点名校命题必考知识点，小学各种竞赛中的命题热点)
基本类型 | 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 | 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 | 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 | 封闭曲线上植树 |
基本公式 | 棵数=段数＋1 | 棵数=段数－1 | 棵数=段数 | |
关键问题 | 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 | |||
5.鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
