2015关于三角形内角和教学设计

　　教学过程：

　　一、故事引入：

有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀?到底谁的话有道理呢?”国王说：“这样吧，就来考验一下我们的小同学，让他们评判一下。”

同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗?

学生回答。

那你能猜一下什么样的三角形内角和大吗?

学生猜测。

引入：那我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。板书课题。

　　二、探究新知。

师：既然大家知道什么是三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢?

学生独立思考提出方案(量后算一算)

再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢?

引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。

师：我们就先来看量后算一算这种方法。

(1) 量算法

(课件展示记录表)

学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。

量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。

小组活动记录表

三角形的形状每个内角的度数三个内角的和

指名汇报各组度量和计算内角和的结果(讲明是哪种三角形)

观察：从大家量、算的结果中，你发现什么?

得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。

问：180度的`角是一个什么角?(平角)

有什么特点?

师：除了量算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。

(2)撕拼法

由学生独立尝试撕拼法。(让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3)

指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。

课件展示撕拼法。

把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。

(3)折拼法

学生尝试折拼法。

指名演示。

把三个内角折叠后拼在一起，(如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折)

课件再展示。

引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角(180度)。

小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢?(测量时有误差)

(板书)三角形的内角和=180?/P>

　　三、介绍数学家帕斯卡

早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180?他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。

　　四、实践应用

我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题

1. 看图求出未知角的度数。(知道两个角度数，求第三个角的度数。)课本28页第3题

2、判断(请大家用手语来判断)

(1)一个三角形的三个内角度数是：80?、75?、 24?。 ( )

(2)大三角形比小三角形的内角和大。 ( )

(3)两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360?( )

(4)一个钝角三角形中两个锐角的和大于90度。 ( )

(5)直角三角形的两个锐角的和等于90度。 ( )

3、29页第三题

4、

图形

名称三角形四边形五边形六边形

有几个三角形1

内角和180?/P>

　　五：小结

通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言。

能不能画一个有两个直角的三角形?

数学里面有着无穷的奥秘，也有很多未发现的规律，等着同学们去探究、发现。

　　六、板书：

三角形内角和

三角形的内角和=180度