八年级数学多边形的内角和与外角和知识点

　　【n 边形内角和公式】

n 边形内角和等于 (n-2)×180°.

　　【n 边形外角和定理】

n 边形的`外角和等于 360°.

　　典型例题

小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为_____.

答案：40°

解析:先求出多边形的边数，再利用多边形的外角和求出答案即可.

解：∵108÷12=9，

∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个九边形，

∴α=360°÷9=40°.

故答案为：40°.