考研数学备考的重难点解析

我们在进行考研数学的备考时，需要掌握好一些复习的重难点。小编为大家精心准备了考研数学备考的重难点剖析，欢迎大家前来阅读。

一、函数、极限、连续部分：极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)，这些知识点在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。

二、微分学部分：主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。

一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容，这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比较强，应多加练习。函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是一个重点内容，在近几年考研中常出现。曲率部分，仅数一考生需要掌握，但是并不是重点，在考试中很少出现，记住相关公式即可。

多元函数微分学，掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点掌握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。方向导数、梯度，空间曲线、曲面的切平面和法线，仅数一考生需要掌握，但是不是重点，记忆相关公式即可。

三、积分学部分：一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的计算。这个对于有些同学来说可能不难，但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间学习的。在计算过程中，会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。其中，换元积分法是重点，会涉及到三角函数换元、倒代换，这种方法相信多数同学都会，但是如何准确地进行换元从而得到最终答案，却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点，常考的是面积、体积的求解，同学们应牢记相关公式，通过多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求)，如功、引力、压力、质心、形心等，近几年考试基本都没有涉及，考生只要记住求解公式即可。

首先，考生在心态上要做到不盲目紧张。事实上，数学三与数学四的差别只有三到四章内容，大部分基本方法与核心内容是一致的。对此，考生要有明确认识，并保持良好的复习心态，尽量避免因为科目调整而产生不必要的慌张。

其次，以前已经复习了数学四的考生，需要对数学四与数学三不同部分内容再学习与加强。许多考生都知道，数学科目调整前，数学三比数学四的考试要求略高，只有认识到这一点，考生才能在学习过程中有的放矢。数学基础较差的考生，要系统和高效地复习，才能保证单科成绩得到稳步提高。

再次，考生复习中关键要抓主要的知识点。数学三与数学四的基本内容与框架是一致的。原来考数学四的考生可以完全按原来的'复习方案进行，相同部分的内容按原来的思路复习，做到有条理。

最后，考生在策略上要有的放矢。针对变化的内容，认真阅读大纲的要求及大纲的解析，对变化的章节部分各个击破。

一、学习阶梯划分：

1. 一阶基础 全面复习(3月～6月)

2. 二阶强化 熟悉题型(7月～10月)

3. 三阶模考 查缺补漏(11月～12月15日)

4. 四阶点睛 保持状态(12月16日～考试前)

二、参考书目：

必备参考资料：

Ø 数学考试大纲

Ø 《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

Ø 《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的学生。《线性代数》清华版：适合基础比较的学生

Ø 《概率论与数理统计初步》浙大版：基本的题型课后习题都有覆盖。

Ø 历年真题

学习教材：

Ø 各阶段课堂讲义及相关配套资料

三、复习规划

1、一阶基础，全面复习(3月～6月)

学习目标：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好基础，特别是对大纲中要求的三基 —— 基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握。完成从大学学习到考研备战的基础准备。

复习建议：这一阶段主要的焦点要集中精力把教材好好地梳理，要至始至终不留死角和空白，按大纲要求结合教材对应章节全面复习，另外按章节顺序完成教材及相应的配套练习题，通过练习检验你是否真正地把教材的内容掌握了。由于教材的编写是环环相扣，易难递进的，所以建议每天学习新内容前要复习前面的内容，按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。也就是重视基础，长期积累;基础阶段重视纵向学习，夯实知识点。

2、二阶强化 熟悉题型(7月～10月)

本阶段是考研复习的重点，对成败起决定性作用。大体可以分两轮学习。

第一轮暑期强化：7 ～ 8月

学习目标：熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧

复习建议：参加强化班学习，根据老师课堂讲义认真研读，做到举一反三。这一时期大课老师所教学的例题都是经过严格筛选、归纳，可以说会更准确、更有针对性。在学习过程中对重点、难点一定做笔记，便于下一轮复习。

第二轮秋季强化：9～10月

学习目标：通过真题讲解和训练，进一步提高解题能力和技巧，达到实际考试的要求

复习建议：根据老师课堂所讲真题课后进行专项复习，对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习，达到全面掌握，不留空白和软肋，让训练达到或稍微超过真题难度。

3、三阶模考 查缺补漏(11月～12月15日)

学习目标：这一阶段的目标是保住自己在前两个阶段的成果。1、通过对以往学习笔记的复习全面掌握考试要求;2、进行高强度(高于考试强度)的冲刺题训练，进入考试状态，达到考试要求。

复习建议：建议考生要做到：1、通过做题进行总结和梳理(做题训练应当重点放在按考试要求的套题);2、复习教材和笔记进行必要的记忆，对基本概念、基本公式、基本定理进行记忆，尤其是平时不常用的、记忆模糊的公式，经常出错的要重点记忆;3、开始进行模拟试题或者真题的实战演练，在这个过程中，注意答卷时间的分配，重视考场心态的调整。

4、第四阶点睛 保持状态(12月15日～考试前)

学习目标：考前重点题型，应考技巧训练，保持状态

复习建议： 多看之前做过的真题，并将自己整理的笔记或总结的重点习题再仔细看看，更佳提高针对性，加深记忆。在此基础上，按照考试时间去做一些强度不太大的模拟题或是真题，保持手感，以免到了考场思路断电，手生。同时还要调整心态，积极备考，以良好的状态到考场。

四、建议学习时间

每年硕士研究生入学数学考试的时间一般都安排在上午，故建议考生们将数学的复习时间安排在每天早上9：00～12：00(可根据自身情况适当调整，但此时效果最好)。每天至少应安排花2.5-3个小时来复习数学，其中基础阶段要用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用1个小时左右来做习题巩固。对于数学基础较差的同学建议每天再加1个小时的复习时间用来做习题并总结。