四年级奥数题参考

少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的评分最高为10分，第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64 分，如果只去掉一个最高分，则其余裁判所给分数的平均数是9.60分，如果只去掉一个最低分，知则其余裁判所给分数的平均分是9.68分，那么所有裁判员所给分数中的.最低分最少可以是多少分?这时，大奖赛的裁判员共有多少名?

解答：9.6与9.68的平均值是9.64，这表明最高分与最低分的平均值是9.64，因为最高分最高可以是10，所以最低分最少可以是9.64×2-10=9.28

如果最低分是9.28，它比平均分9.64低9.64-9.28=0.36，去掉最低分可使平均分增加9.68-9.64=0.04，所以其余分数由0.36÷0.04=9名裁判，给出，裁判总数为9+1=10

所以裁判员所给分数中的最低分最少可以是9.28分，这时，大奖赛的裁判员共有10名

有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?

【答案解析】

解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2

={26-[26-17]×2｝×2

=(26-9×2)×2

=8×2=16(块)

【小结】最初弟弟准备挑16块。

先利用"和差"问题的解法求弟弟最后挑多少块：

(26-2)÷2=24÷2=12(块)

再利用倒推法求最初弟弟准备挑多少块。

还原问题

妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?

余数问题

某个自然数被247除余63，被248除也余63.那么这个自然数被26除余数是多少?

解答：[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2

=(1.5×2+0.5)×2

=3.5×2=7(个)

【小结】有的同学一看每次都吃"一半又半个"，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被"半个"这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个)，于是问题就可以迎刃而解了。