关于期中考试知识点

1.自尊与自负、虚荣的区别。

自尊是恰如其分地肯定自己，而自负是过度地自我肯定。

自尊是对自身内在价值和尊严的追求，而虚荣追求的是表面的荣耀。

2.自负的表现和危害?

自负的人夸大自己的优点，制造虚幻的自我满足，常常在过高地评价自己的同时贬低别人;自负的人希望得到超越自己实际价值的社会肯定，结果往往适得其反。

3.虚荣的表现和危害?

虚荣心就是追求表面荣耀的心理。虚荣心膨胀，就容易被夸张的言辞、华丽的外表和金钱、荣耀、排场这些看起来光彩夺目的东西遮蔽了双眼。

虚荣心使人浅薄，使人忘记真正的价值。追求虚荣使人忙于收集光环，却丢弃了”钻石”。虚荣不仅不能增加人的价值，反而会失去别人的尊重。

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8.去(添)括号法则：

去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).

一.分数乘法

(一)分数乘整数

1，分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2，计算方法：分母不变，分子乘整数。

(二)分数乘分数

1，意义：表示求一个分数的几分之几是多少。

2，计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。

(三)分数乘加、乘减混合运算及简算

1，分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

2，整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。

3，合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。

(四)求一个数的几分之几是多少的问题

解题规律：一个数×几分之几

二.分数除法

(一)倒数的认识

1，乘积是1的两个数互为倒数。

2，求一个数(0除外)的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置;也可以用1除以这个数来求。

(二)分数除法

1，意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2，计算方法：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。

(三)已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法

1，除法：多少÷一个数

2,方程解法：设这个数为x，几分之几×x=多少

(四)已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法

1，组合除法：多少÷(1±几分之几)

2，方程解法：设这个数为x，x±几分之几×x=多少

三.比

(一)比的意义

1，比的意义：两个数相除又叫两个数的比。

2，比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的'分子、除法中的被除数;比号相当于分数的分数线、除法中的除号;比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;比值相当于分数的分数值、除法中的商。

3，求比值：用比的前项除以后项，求出商。

(二)比的基本性质

1，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2，化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。

(三)比的应用

按比例分配问题的解题方法：先求出总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。

一位置与方向

(一)在平面图上标出物体位置的方法

1、面对地图，上北下南，左西右东。

2、在平面图上标出物体位置的方法，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

(二)描述简单的行走路线

每走一步，都要说清从哪里走(观测点)，向哪个方向走多远的距离。

(三)绘制简单的路线图

1、确定方向标和单位长度。

2、以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。每走一段路，都要重新确定新的观测点。

二圆

(一)圆的各部分名称

1、圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

(二)圆的特征

1、圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

2、在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍。d=2r，或r=d/2。

(三)用圆规画圆的方法

1、先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离;

2、再把带有针尖的一只脚固定在一点上;

3、然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

(四)圆的周长

1、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一般用字母C表示。

2、圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。一般用字母π表示。

3、圆的周长计算公式：C=πd，或C=2πr。

4、半圆的周长=πr+d或=πr+2r

5、圆周长的一半=πr

(五)圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。

2、圆的面积计算公式：S=πr2

3、圆的面积公式的推导：把一个圆切成若干偶数等分，拼成一个长方形。拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。

4、半圆的面积=πr2÷2

(六)圆环的面积

1、圆环的面积公式：S环=πR2-πr2或S环=π(R2-r2)

2、扇环的面积=1/n(πR2-πr2)

(七)扇形

1、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。

2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

3、圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。

4、扇形的大小与这个扇形的圆心角和半径的大小有关。

5、扇形的面积=1/n(πr2)(n取决于扇形的圆心角的大小)

(八)圆的半径、直径、周长、面积的变化

1、一个圆的半径扩大或缩小多少倍，它的直径、周长也扩大或缩小多少倍，而它的面积扩大或缩小平方倍。

2、两个圆的半径之比=直径之比=周长之比，面积之比=半径之比的平方倍。

(九)求图形阴影部分的面积的方法

加法、减法、切割法、平移法。

一、知识点：

1、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。简述：平行于同一条直线的两条直线平行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则

6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

第一次月考已经结束，同学们是否还沉浸在考试成功的喜悦与考试失利的悲伤中？不管你考的好与坏，那都不重要了，重要的是你要通过这次月考发现自己在哪些方面还存在问题。

还有不到一个月的时间初三第一次大考——期中考试就要到了，一定要改掉上次的不足，争取期中考试的好成绩。

我现在对如何备战初三数学期中考试谈一下我的看法，希望能对同学们有所帮助。

首先同学们要赶快走出上次月考成功的喜悦与失败的阴影，初三考的不仅仅是你的学习，而且需要过硬的心态，不能被一时的成功冲昏头脑，更不能因一时的失败而丧失信心。

其次上课一定注意听讲，因为现在每个学校的进度都非常快，而知识点又非常难，相信很多同学都跟不上老师的进度，那上课一定注意听讲，把不会的知识点在课上记下来，课下一定要主动问老师。

一定要注意老师上课讲的题是最精华，一定要弄懂。现在是初学不在乎你做多少题，关键在于你会多少题。一定要准备错题本，反复看，只要你能保证再出现以前错过的题不再出错，那我相信你的成绩会非常理想的。

还有就是尽可能找一下学校去年的试卷自己检测一下自己，看看自己还有那些问题。

因为我们知道期中考试的难点有二次函数，所以最后把二次函数当中经常考的题型和大家分享一下：

二次函数：

1.求二次函数解析式。

(1)当出现任意三个点坐标的时候，直接带入求出解析式。

(2)当出现(X1,0)，(X2,0)的时候，用双根式求解析式。

(3)当出现(h，k)时，就用顶点式求解析式。

2.根据函数图象判断正负(a，b，c，a+b+c，a-b+c，2a+b)

a看开口方向(a>0开口向上，a<0开口向下)，b看对称轴(左同右异，a和b共同决定对称轴)，c看与y轴交点(c>0交y轴正半轴，=0过原点，<0交负半轴)，a+b+c看当x=1时所对应的y值正负，a-b+c看当x=-1时所对应的y值正负，2a+b看对称轴。