统计师《统计法基础》知识点：组距与组中值
在学习中，大家都没少背知识点吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编为大家收集的统计师《统计法基础》知识点：组距与组中值，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
组距与组中值
每组的最高数值与最低数值之间的距离。在分组整理统计量数时，组的大小可因系列内量数的全距及所要划分的组数的不同而有所不同。每一组的最小限度叫做下限，最大限度叫做上限。下限和上限之间的距离，即为组距。
(识记)组限是指每个组的两端标志值，每一组的起点值为下限(或最小值)，终点值为上限(或最大值)。每个组上限与下限的中点值叫组中值，即：组中值=(上限+下限)÷2
划分组限时，相邻组的上下限可以不重叠，也可以重叠。在后一种情况，与上限相等的标志值应该计入下一组，即“上限不在组内”。
首组开口组的下限=首组上限—邻组组距
末组开口的上限=末组下限+邻组组距
首组开口组的组中值=首组上限—邻组组距÷2
末组开口组的组中值=末组上限+邻组组距÷2
组中值是代表各组标志值平均水平的数值，当各组内标志值均匀分布时，可以用组中值代表各组标志值平均水平，但各组标志值不是均匀分布时，组中值只能近似代替各组实际平均值。
(简单应用)开口组组中值的计算：
首组开口的“虚拟”组下限=首组上限-邻组组距
组中值=上限-邻组组距/2
末组开口的“虚拟”组上限=末组下限+邻组组距
组中值=下限+邻组组距/2
组距与组中值相关知识的题目与答案
【2012 单选】开口组中末组的组中值等于( )。
A、末组下限+邻组组距/2
B、末组下限-邻组组距/2
C、末组上限+邻组组距/2
D、末组上限-邻组组距/2
【答案】A
【2010 多选】在组距数列中，关于组中值的表述，下列选项正确的有( )。
A、是上限和下限之间的中点数值
B、在开口组中，可以参考相邻组的组距来确定
C、是该组的上限
D、在开口组中无法确定
E、当各组内标志值均匀分布时，用来代表各组标志值的平均水平
【答案】ABE
【2009 单选】某等距连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为60，则末组组中值为( )。
A、260
B、215
C、230
D、285
【答案】C
组中值的基本内容
组距式变量数列简称组距数列，是指在变量数列中的每一个组，并不是由一个变量值来表示，而是由表明一定变动范围或表示一定距离的两个变量值所形成的数列。组距式变量数列又可分为：等距式数列与不等距式数列；开口式数列与封闭式数列等。组距数列中，每个组都有两个端点，这两个端点称为组限。数值小的端点称为组的下限，数值大的端点称为组的上限。若一组内有上限缺下限，或有下限缺上限称为开口组;若一组内的上限、下限都齐全称为闭口组。组距数列掩盖了组内各单位的实际变量值，通常用组中值近似地代替每组变量值的.一般水平。
组中值的适用范围
组中值并不是各组标志值的平均数，各组标志数的平均数在统计分组后很难计算出来，就常以组中值近似代替。组中值仅存在于组距数列式分组数列中，单项式分组中不存在组中值。
组距数列是按变量的一段区间来分组的，分布在各组的实际变量值已被变量值变动的范围所取代，因此，在统计分析时，往往用组中值来反映各组实际变量值的一般水平，即用各组变量值平均水平的数值来代表。
其假定条件是：只有当变量值在各组内成均匀分布或在组距中点值两侧呈对称分布时，组中值代表组内变量值的一般水平才具有较高代表性。
在进行组距式分组时，组距两端的数值称为组限。其中，每组的起点值称为下限。连续型变量中，上一组的上限同时也是下一组的下限。在分组时，凡遇到单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组。
注意：用组中值来代表各组的一般水平时，变量值在该组应呈均匀分布，或在组中值两侧呈对称分布，否则，用组中值作为一组的代表值会有一定的误差。
