高中立体几何证明定理公式

立体几何是数学的知识，立体几何的有趣离不开有趣的证明。下面就是本站小编给大家整理的立体几何证明内容，希望大家喜欢。

Ⅰ.平行关系：

线线平行：1.在同一平面内无公共点的两条直线平行。2.公理4(平行公理)。3.线面平行的性质。4.面面平行的性质。5.垂直于同一平面的两条直线平行。

线面平行：1.直线与平面无公共点。2.平面外的一条直线与平面内的一条直线平行。3.两平面平行，一个平面内的任一直线与另一平面平行。

面面平行：1.两个平面无公共点。2.一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行。

Ⅱ.垂直关系：

线线垂直：1.直线所成角为90°。2.一条直线与一个平面垂直，那么这条直线与平面内的任一直线垂直。

线面垂直：1.一条直线与一个平面内的任一直线垂直。2.一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直。3.面面垂直的性质。4.两条平行直线中的一条垂直与一个平面，那么另一直线也与此平面垂直。5.一条直线垂直与两个平行平面中的一个，那么这条直线也与另一平面垂直。

面面垂直：1.面面所成二面角为直二面角。2.一个平面过另一平面的垂线，那么这两个平面垂直。

四个判定定理：

① 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

② 如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。

③ 如果一条直线和一个平面内的'两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。

④ 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

从平面拓展到空间的角相等或互补的判定定理：

空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

四个性质定理：

① 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

② 两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

③ 垂直于同一平面的两条直线平行。

④ 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

标准只要求对于四个性质定理用综合几何的方法加以证明。对于其余的定理，在选修2的“空间向量与立体几何”中利用向量的方法予以证明。

(2)立体几何初步这部分，我们希望能使学生初步感受综合几何的证明。在处理证明时，要充分发挥几何直观的作用，而不是形式上的推导。

基本解释初等几何学的一个分科，研究空间图形的性质。词语来源该词语来源于人们的生产生活。词语造句1、本软件是一套资源开放、实时交互、动态演示的立体几何辅助教学软件。

2、提出了根据空间立体几何原理对桶形基础平台进行桶基安装误差测量并保证安装精度的方法。

3、该算法采用边界表示法描述子实体，并根据结构式立体几何法思想把子实体装配成三维实体。

4、文章探讨了用公式法、等体积变换法、割补法、极值法、分析特殊截面等方法求立体几何中几何体的体积。

5、学好平面几何是学好立体几何的基础。

6、仿照平面几何与立体几何证明中添加辅助线的方法，来处理高等数学中的一些问题。

7、目前，在实际生产单位所采用的储量计算方法主要是基于立体几何的传统方法，即剖面法或地质块段法。

8、本文也为立体几何的教学或数学其他分支的教学以及如何在教学中培养学生的反思性学习能力提供具体实践参考。

9、直线与平面是中学立体几何基础理论部分，也是教学中的重点与难点。