2016数学期中考试试卷
只有比别人更早、更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。下面是小编整理的2016数学期中考试试卷，欢迎大家试做。
一、选择题：(每题3分，共30分)
1.某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成( )
A. 9.4×10﹣7m B. 9.4×107m C. 9.4×10﹣8m D. 9.4×108m
2.如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC( )
A. 把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B. 把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C. 把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D. 把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 1、2、3.5 B. 4、5、9 C. 20、15、8 D. 5、15、8
4.如右图，下列能判定 ∥ 的条件有( )
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是( )
A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形
6.如果 ， ，那么 等于( )
A.m+n B.m-n C.m÷n
7.根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )
A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2
C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(+b)=3a2+5ab+2b2
8.下列因式分解错误的是( )
A. 8a﹣4b+12=4(2a﹣b+3) B. 4a2+4a+1=(2a+1)2
C. m2﹣n2=(m+n)(m﹣n) D. x2+y2=(x+y)2
9.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )
A.60° B.75° C.90° D.95°
10.关于x，y的方程组 ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是[来源:学.科.网Z.X.X.K]()()(() ()() ( )
A.- B. C.- D.
二、填空题：(每空3分，共27分)
11.将6.18 x 10-3用小数表示_________
12.若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2= .
13.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm.
14.等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为 .
15.如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是 .
16.现有长为57cm的铁丝，要截成n(n>2)小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 .
17.如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，那么数a= ，b= .
18.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的`平分线交于点 ，得 ; 和 的平分线交于点 ，得 ;… 和 的平分线交于点 ，则 = 度.
三、解答题(本题共8题，共63分)
19.(本题5分)计算：( )﹣1+(﹣1)3+(2014)0.
20.(本题5分)计算：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)21.(本题5分)分解因式：x3﹣2x2y+xy2.
22.(本题6分)先化简，再求值：(x+y+2)(x+y﹣2)﹣(x+2y)2+3y2，其中x=﹣ ，y= .
23.(本题6分)已知方程组 与方程组 有相同的解，求a、b的值.
24.(本题8分)叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整.
定理：三角形内角和是180°.
已知：△ABC.求证：∠A +∠B+∠C=180°.
证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB.
∴∠1=∠A( )，
∠2=∠B( )，
∵∠ACB+∠1+∠2=180°( )，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°( ).
25.(本题8分) 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度.
(1) 在图中画出平移后的△A'B'C';
(2) 若连接从AA'，CC'，则这两条线段的关系是 Co
(3) 作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形 。
26.(本题8分) 我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…
(1)根据上述格式反应出的规律填空：952= ，
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果 ，
(3)这种简便计算也可以推广应用：
个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，
27.(本题12分)如图1，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED
(1)探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=
③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.
(2)拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界，其中区域③④位于直线AB上方)，P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系(直接写出结论，不要求证明).
参考答案
一、选择题：(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C C B C D D C A
二、填空题：(每空3分，共27分)
11. 0.00618 12. 6 13. 17 14. 100°或40° 15. 80° 16. 8
17. 3、4 18.
三、解答题(本题共8题，共63分)
19.(本题5分)解：原式=2﹣1+1=2.
20.(本题5分)解：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)=x2+7x+12﹣x2+x=8x+12.
21.(本题5分)解：x3﹣2x2y+xy2=x(x2﹣2xy+y2)=x(x﹣y)2.
22.(本题6分)解：原式=(x2+2xy+y2﹣4)﹣(x2+4xy+4y2)+3y2=x2+2xy+y2﹣4﹣x2﹣4xy﹣4y2+3y2=﹣2xy﹣4，
当x=﹣ ，y= 时，上式= ﹣4=﹣
23.(本题6分)解：由题意得出：方程组 的解与题中两方程组解相同，
解得： ，
将x=1，y=﹣2代入ax+5y=4，解得：a﹣10=4，
∴a=14，
将x=1，y=﹣2，代入5x+by=1，得5﹣2b=1，
∴b=2.
24.(本题8分)
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同位角相等。
平角的定义
等量代换
25.(本题8分)
(1)略 (2) 平行且相等(3) 略
26.(本题8分)解：(1)952=9×10×100+25=9025.
(2)(a5)2=a×(a+1)×100+25=100a(a+1)+25.
(3)①1952=19×20×100+25=38025.
27.(本题12分)
(1)①∠AED=70° ②∠AED=80° ③∠AED=∠EAB+∠EDC
证明：延长AE交DC于点F
∵AB∥DC
∴∠EAB=∠EFD
又∵∠AED是△EFD的外角
∴∠AED=∠EDF+∠EFD =∠EAB+∠EDC
(2)P点在区域①时：
∠EPF=3600 -(∠PEB+∠PFC)
P点在区域②时：
∠EPF=∠PEB+∠PFC
P点在区域③时：
∠EPF=∠PEB-∠PFC
P点在区域④时：
∠EPF=∠PFC-∠PFB
