全等三角形中考模拟数学题汇总
全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。下面本站小编帮大家整理了全等三角形的中考模拟数学题汇总，有需要的同学可以看一看，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
一、选择题
1、 (2013年广西南丹中学一摸)下列说法中不正确的是
A.有两角和其中一角的对边对应相等的.两个三角形全等
B. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等
D. 面积相等的两个直角三角形全等
答案：D
二、填空题
1、(2013山西中考模拟六) 如图， 相交于点 ， ，试添加一个条件使得
，你添加的条件是 (只需写一个).
答案：AD=CB(或OA=OC或OD=OB)
2、(2013年河北四摸)如图4，将 ABC 沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB=50°， ABC=100°，则 CBE的度数为 .
答案：
三、解答题
1、(2013山西中考模拟六) 如图，已知平行四边形ABCD中，点 为 边的中点，延长 相交于点 .
求证： .
答案：证明： 四边形 是平行四边形，
，即 .
， .
为 的中点， .
. .[w*
2、(2013温州市一模)如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
答案：证明：∵BE∥FD
∴∠BEF=∠DFE
∴∠BEA=∠DFC
∵AE=CF，BE=FD
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴∠BAE=∠DCF, AB=CD
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形.
3、(2013年河北省一摸)|探索与证明：
(1)如图14-1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明;
(2)将(1)中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图14-2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明.
答案：
(1) 猜想：BD+CE=DE.………………………………………………………………1分
证明：由已知条件可知：∠DAB+∠CAE=120°，∠ECA+∠CAE=120°,
∴∠DAB=∠ECA.
在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=60°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，
∴△DAB≌△ECA(AAS).
∴AD=CE，BD=AE.
∴BD+CE=AE+ AD=DE.…………………………………………………5分
(2) 猜想：CE-BD=DE.………………………………………………………………6分
证明：由已知条件可知：∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°,
∴∠DAB=∠ECA.
在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=120°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，
∴△DAB≌△ECA(AAS).
∴AD=CE，BD=AE.
∴CE-BD=AD-AE=DE.………………………………………………10分
4、(2013年河北二摸)探究一：如图1，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由.
探究二：如图2，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由.
答案：
答案：24.解(1) …………………………………………………………1分
与 为正三角形
…………………………………………………………2分
在 与 中
………………………………………………3分
…………………………………………………4分
…………………………………………………………5分
(2)
与 为等腰三角形，且∠BAC=∠EDC
即
……………………………………………………7分
……………………………………………………8分
又
………………………………………………………………10分
5、(2013年河北三摸)已知，在等腰△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.
请探究：
(1) 如图①，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，
请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论;
(2) 如图②，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，
则(1)中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，说明理由。
(3)如图③，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上(点D不与A、B重合)，DE所在直线与直线BC交于点M，若CE=mBD，(m>1)，请你判断线段MD与线段ME的数量关系，并说明理由。
解：(1)DM=EM;
证明：过点E作EF∥AB交BC于点F，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C;
又∵EF∥AB，∴∠ABC=∠EFC，∴∠EFC=∠C，
∴EF=EC.又∵BD=EC，∴EF=BD.
又∵EF∥AB，∴∠ADM=∠MEF.
在△DBM和△EFM中，∠BDE=∠FEM，∠BMD=∠FME，BD=EF
∴△DBM≌△EFM，∴DM=EM.……………..3分
(2)成立;
证明：过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C;
又∵EF∥AB，∴∠ABC=∠EFC，
∴∠EFC=∠C，∴EF=EC.
又∵BD=EC，∴EF=BD.
又∵EF∥AB，∴∠ADM=∠MEF.
在△DBM和△EFM中，∠BDE=∠FEM，∠BMD=∠FME，BD=EF
∴△DBM≌△EFM;∴DM=EM;……………..7分
(2) MD=1mME.
过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F，
由(2)可知EC=EF
∴EC:BD=EF:BD=EM:DM=m
∴EM=mDM………….9分
