怎样正确引导学生在实践中学习数学
我国数学教学长期以来由于偏重于“重教轻学说”，注重知识的传授而忽视了学生主观能动性，远离现实生活，在很大程度上抑制了学生的创造性，严重阻碍了学生应用意识及实践能力的培养和发展。理论与实际的剥离，扼杀了数学学科本来的勃勃生机，针对这种实际情况，《新课程标准》在很好地保留了传统数学教育的长处的同时有效地吸收了西方数学教育的优点，将东西方数学教育的优点进行了有机融洽。因此，笔者认为：引导好学生在实践中学习高中数学，是落实新课程教学理念的重中之重。
一、在亲身的实践体验中形成数学观念
问题是数学的心脏，由于问题对于主体的障碍性，这就要求主体要创造性地综合运用已有的知识和经验，因此，就数学教育而言，问题解决就是主体创造性地应用数学去解决问题的学习活动，是学习者主体充分发挥自己的潜能，创造性地解决新情境下的问题，可以使主体在亲自实践的活动中及实际的情境中构造数学，而不是机械地去复述数学
这样也就有利于主体对数学思想方法的体验，主动构建自己的数学观念，问题的解决过程除了强调主体的自主探究的实践活动外，还要提倡学习者之间的合作、讨论与研究，由于学习者个体的差异，解题策略的确立和执行往往有很大出入，如果将学习者的学习置于一个相互合作的互动的实践环境中，一方面在形成基本思想方法的同时，往往能在合作过程中产生打破思维定势的创造性想法，这对学生思维能力全面深入地发展和优化学生良好的个性品质是极为有易的，这也是符合个体实践活动的社会实情。因此，数学问题解决的过程实际上是在教师引导下通过学习者主体的自主探究，推理论证及使用交流等形式促进学习者的数学基本思想方法的形成，数学观念的构建的一个能动的丰富的实践活动，这个过程不应只是简单传授，而是包含学生主动观察、实验、猜测、验证、推理、合作、交流等多种形式的`丰富多彩的实践活动。这里强调的是问题解决不仅仅局限于解答问题，而是一种全新的数学教育理念，因此在问题解决的教学中教师一方面要从实际出发，创设问题的情境引发学生的兴趣，另一方面还要注意引导学生自主采用各种实践活动方式探求问题解决，新课程理念中的“过程”教学是课堂教学的一个重要目标。
二、在实际应用中逐步树立牢固的数学应用意识
学习数学要让学生充分地感受到数学在日常实践活动中的作用，应尽量缩短数学与人、自然的距离，数学只有在解决各种实际问题的情况下才是有用的——“要让学生学习有用的数学，这也是新课程标准的重要思想的具体的体现，要让学生的数学付诸于实践，让他们感受到时时有数学，处处有数学，数学科学才能焕发出无穷的生命力”，这里强调的是要着重培养学生的数学应用意识。随着时代的发展，数学的价值日益体现出来，老师在数学中，只有很好地让学生体会数学的应用价值，才能最终体现学习数学的价值。学生数学应用意识的培养应当包含三个方面的内容：①学生对现实生活中的数学现象具有一定的敏感性，如当学生乘出租车时，他能意识到车费与行驶路段之间具有函数关系；②在实际情境中发现问题和提出问题的意识；③主动应用数学知识解决问题的意识。
看下面的一个具体问题——这是一个关于某城市公交大巴士车门高度的设计问题：“某城市人的身高服从正态分布N（μ，δ2），根据城市相关的统计资料，你可以得到人的身高的μ和δ2。现要求设计大巴士车门的高度，要求：（1）人上下车要低头的相关率不超过0。5%；（2）经济实惠，请你根据城市的实际情况拟实一下车门高度，设计最佳方案。”
这是一个研究性课题，教师可把学生分组，同时引导学生对任务，进行充分的讨论，同时可把任务分解成几个部分①调查材料成本价格：②统计该城市人的身高的相关数据：③拟定最佳方案：这里一方面关于身高数据的统计是一种挑战性的任务，不太可能个统计，需要学生综合运用数学中统计学的相应知识指导进行，另一方面进行市场调查，从课堂到实践，需要查阅大量有关市场的资料，找出实际背景中的数学知识，并灵活运用相关数学知识进行方案设计。这个过程中，学生需要通过自己查阅各种资料、收集信息、处理数据、数学建模、合作讨论研究等多种实践活动方式主动学习，学生在这种实践活动中的数学学习，对学生和各种数学能力及数学应用意识的培养有着非常重大的意义，这样一个丰富多彩的实践活动中学生学到的数学知识及在这种过程中培养起来的合作精神是具体的一切课堂教学的产生效果是无法比拟的，只有让学生不断地从数学实践活动中体验数学在实际生活中的作用，而且品尝到应用数学知识解决问题的成功喜悦，才能从根本上激发学生学习数学的无穷热情，才能从根本上培养学生的各种数学能力。
知识不是客观的东西，而是人在实践活动中创造的暂定性的解释、假设。知识的意义是无法通过直接传递而实现的。学习一个知识重要的不是知道了，而是感觉到了，知识的情感、态度、价值观是无法传递的，只有通过自己实践、探究、体验、评价与反思才能建构起来，学习不能被控制，不能被指挥，教学不是传递东西，而是创设理想的环境，促进学生自主建构知识，理想环境的创设离不开学生熟悉的现实世界，知识的构建离不开学习者主体的自主的丰富多彩的具体实践活动。“教师不是一只水桶，而是一个支架”，在楼房建起来的时候，支架就要被拆除，学生数学素养的形成过程必然是在教师指导下的丰富的数学实践活动中通过不断地评价与反思而逐步形成的过程。
