7年级数学篇之数学知识点
七年级数学常用公式
一、数学图形计算公式
1．正方形
C：周长S：面积a：边长
周长＝边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2．正方体
V：体积a：棱长
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3．长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4．长方体
V：体积s：面积a：长b：宽h：高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高V=abh
5．三角形
S：面积a：底h：高
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6．平行四边形
S：面积a：底h：高
面积=底×高s=ah
7．梯形
S：面积a：上底b：下底h：高
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8．圆
S：面积C：周长d：直径r：半径
周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr
面积=半径×半径×πS=πr2
9圆柱体
V：体积h：高s：底面积r：底面半径
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高=侧面积÷2×半径
10．圆锥体
V：体积h：高s：底面积：底面周长c
r：底面半径
体积=底面积×高÷3
二、和差倍商关系计算公式
1．每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2．1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3．加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
4．被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
5．因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
6．被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
7．总数÷总份数＝平均数
8．和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
9．和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)
10．差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
三、植树问题
1．非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴在非封闭线路的两端都要植树
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2．封闭线路上的植树问题的.数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
四、盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
五、行程问题
1．基本公式：速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
2．相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
3．追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
4．列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度
速度×过桥时间=桥、车长度之和
5．流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
六、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
七、营销问题
1．基本公式：单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
2．利润问题
利润＝售价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售价÷成本－1)×100%
售价=成本×（1+利润率）缴纳税款=营业额×税率利息＝本金×利率×时间
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
3．折扣问题
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
现价=原价×折数
少用的钱=原价×(100%-折数)
4．降价率问题
实际售价=原价×（1-降价率）
降价率=（原价-实际售价）÷原价或降价率=1-实际售价÷原价
八、工程问题
1．基本公式
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
2．用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几（工作效率）1÷单位时间能完成的几分之几（工作效率）=工作时间
