《重叠问题》教学设计

篇一：重叠问题小学数学教学设计

一、 课前导入

同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。

二、 拓展方舟

前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份？对，2个、哪两个？妈妈 女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。

三、 游戏解决重点难点

1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看 游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。

（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。

2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。

3让我们一起来看一下：这个圈子里是（），这个圈子里是（）重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形。

4让学生在讲台上展示画的情况

5教师根据画的情况出示图进行总结

6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题。

7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书

四、课堂练习

这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，一幅幅重叠美的图片

五、刚才呀同学们都沉醉在这种重叠美中，是呀，在我们的生活中有许许多多这样的重叠美，数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能用智慧的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。

六、结束课堂，好这节课就到这儿，下课。

篇二：《重叠问题》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册“智慧广场”

【教材分析】

教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础。

【教学目标】

1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。

【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。

【教具准备】展板、课件、微视频

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

出示情境图

下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。

小记者 小交警 李明 王强李明 王强

赵刚 张小帅 赵刚 张小帅

方伟 王东方 于平丽 丁帅

周晓丽 赵云 徐大文 刘乐乐

孙亮 陈红 毛小宁

合计：10人合计：9人

谈话：从中你获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题？

板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人？

追问：怎样计算？

出现两种算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）

谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究。

【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题.借助两种不同算式的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。

二、合作探究，体验策略

1.明确要求，合作探究。

谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来。

出示要求:

（1）先看一看、想一想，你有什么发现？

（2）再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系。

（3）比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁。

学生独立探究，教师巡视。

展示交流、评价。

启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的 ？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？

2.数形结合，说图明理。

提问：哪些人是参加小记者的 ？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？

学生指图理解各部分的意义。

小结：介绍韦恩图。

【设计意图】尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知识的衔接点，引导学生在合作探究中经历韦恩图的创造过程，初步体会分类、集合的思想。

三、深入探究、建立模型

提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？

追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？??

学生独立画图列式解决。

全班交流。

提问：重叠部分最多可以是几人？两个圈的位置是怎样的？怎样列式？

追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？

谈话：观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？

总结方法：用和减重叠部分。（板书）

揭示课题。

追问：算式是10+9=19（人），两个圈应该在什么位置？

小结：这就是我们以前学习的没有重叠部分的加法，只把两部分合起来。

【设计意图】通过重叠部分数量的变化，呈现不同的集合图，并列出不同的算式，让学生同过观察、比较，归纳总结出解决重叠问题的一般方法，建立解决问题的模型。

四、拓展应用，形成技能

1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？

学生独立思考，画图分析并计算。说说你是怎样想的？

2.学生独立计算，全班交流。说说你是怎样想的？

3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？（机动）

【设计意图】练习题的设计由易到难，力求适合学生认知发展的.需求。使学生在解决问题的过程中，既巩固解决重叠问题的方法，又培养思维能力。

五、全课总结，回顾整理

1.谈话：同学们，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、情感等方面总结。

2.微课回顾学习过程

【设计意图】灵活地引领学生从“知识”“方法”“情感”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

篇三：重叠问题教案3

教学内容：三年级数学数学广角中的〈重 叠 问 题〉

教学目标：

1 、让学生经历集合图的长生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。

2 、培养学生善于观察，善于思考，养成良好的学习习惯。

3 、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的而方法来解决实际生活中的问题。

教学重点：

1 、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的而方法来解决实际生活中的问题。

教学过程

一、创设情景引如

谈话：（课前游戏：相反的游戏）

同学们，大家好！今天老师给小朋友上一节课，可是有一个问题老师想先考考大家，他和数学有关，考考你的小脑瓜灵不灵，想挑战吗？

理发师的困惑：（某理发师正在剃头，就听一声门响“给我的爸爸理个头，“好的”请坐，这时有又人说“给我和我爸爸也理个头”当理发师转过来时，他纳闷了，只有三个人呀？）提问题：为什么只有三个人，问题出现在哪儿呢？（学生发表自己的看法，初步建立重复的印象）

二、经历过程，体验探究

1 、学生游戏，产生认知冲突。

谈话：同学们都玩过枪椅子游戏吗?好玩吗?(好玩)那我们就玩吧

老师请两生两把椅子玩抢椅子游戏,发现椅子数和人数一样游戏无法玩?这时老师有叫5个同学上玩,一共7个了,3把椅子7个人有太多了,这就难坏了老师,引如猜拳游戏,利用猜拳游戏选4个去,留三个进行抢椅子游戏。

提问：刚才参加抢椅子游戏的同学请站一下，大家数一数几人呀？（板书：4人） 提问：刚才参加猜拳游戏的同学请站一下，大家数一数几人呀？（板书：3人）

提问：刚才参加猜拳游戏和抢椅子游戏的同学请站一下，看看我们班最幸运的人吧！大家掌声向他们表示祝贺。咦不对呀，抢椅子有三人，猜拳的有4人，一共应该是7人呀！谁没有站起来呀！示意一下老师

（并板书：3+4＝7怎么会变成：3+4＝6呢？）

老师用呼啦圈来证明（请刚才参加游戏的小朋友都上来，三个抢椅子的站在一个圈里，四个猜拳的站在一个圈里，明明是7个人，为什么是6个人呀？让学生自己观察，用自己的方法来证明确实只有6个同学参加）。

老师还是有一点糊涂，我们在用贴名字的方法来验证一下，究竟是6还是7

贴名字：

（证明了确实只有6个人，只是有一个同学重复出现了两次而已）

老师小结：刚才的游戏结论：3+4要等于6的话，还应该减去一个1这个数学问题才能解决）

三、深入生活，解决重叠问题。

1 、基本练习：出示第 1 题。

老师这有一支钢笔，笔杆长 10 厘米，笔帽长 5 厘米，套起来后，笔杆和笔帽会怎样？（重叠）重叠部分长 3 厘米，套好后这支钢笔有多长？怎么算？你能解释吗？（实物演示）

2、发散思维

我给爸爸找位置

吸烟的爸爸 喝酒的爸爸

同学们都给自己的爸爸找到了位置，有些同学的爸爸很优秀，但有些同学的爸爸有一点小的不好的生活习性，为了爸爸的健康，为了全家的幸福，希望所有的同学的爸爸有少喝一点酒，少抽一些烟

四、总结本课

同学们老师今天和大家做了很多游戏开不开心呀？但我们了学到了什么呢？ 小结并揭示课题：像上面那样两个圈交叉重叠，再数每个圈有几个人时，中间的人就会数两次，但实际却只有一个个人，这种现象数学里叫“重叠问题”，这就是今天我们今天所学的内容。（板书课题：重叠）

和老师说一句话结束本节课：数学很好玩。我与数学共成长。