小学四年级奥数组合问题

从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法?

解答：5×3=15种

5×2=10种

3×2=6种

15+10+6=31种

【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

符合要求的选法可分三类：

设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在3张油画中选1张。由乘法原理有 5×3=15种选法。

第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 5×2=10种选法。

第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有3×2=6种选法。

这三类是各自独立发生互不相干进行的'。

因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15+10+6=31种。