关于高一新生怎样学好高中数学
高一新生怎样学好高中数学：学习方法
「原因一」高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部分新高一生一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做;或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。因此有些家长会认为孩子在初中数学考试都接近满分，怎么到了高中会考试不及格?!
「应对方法」要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。
「原因二」初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。高中考试平均分一般要求在70分左右。如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。有些同学和家长不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议，重点中学的学生及其家长会特别有压力。
「应对方法」看学生的成绩不能仅看分数值，关键要看在班级或年级的相对位置，同时还要看学生所在学校在全市所处的位置，综合考虑就会心理平衡，不必要的负担也就随之而去。
「原因三」学习方法的不适应。高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。
「应对方法」课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。
「原因四」思想上有所放松。由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三*拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。
「应对方法」高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。高中数学有十几章内容，高一数学主要是函数，有些同学函数学得不怎么好，但高二立体几何、解析几何却能学得不错，因此，一定要用变化的观点对待学生。鼓励和自信是永不失效的教育法宝。
实例解析数学选择题十大解法
选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案（若一元选择题则只有一个答案）是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。
由于我多年从事高题的研究，尤其对选择题我有自己的一套技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案 高中历史；不问过程只问结果；题目有暗示；答案有暗示；错误答案有严格标准；正确答案有严格标准；“8大原则”是指：选项唯一原则；范围最大原则；定量转定性原则；选项对比原则；题目暗示原则；选择项暗示原则；客观接受原则；语言的精确度原则。经过我的培训，很多的的选择题甚至1分都不丢。
下面是一些实例：
1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为
A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5
解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为
A.5%B.10%C.15%D.20%
解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.
7.逆推验证法（代答案入题干验证法）：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
例：设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是
A.3B.4C.5D.6
8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
9.特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：
A.123，125B.125，127C.127，129D.125，127
解析：的平方差公式，由256-1=（228+1）（228-1）=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）=（228+1）（214+1）·129·127，故选C。
10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
总结：高考中的选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法.解题时还应特别注意：选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对照选择支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提。
看电视，聊数学
三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了。做父母的含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了二十年之后，却意外地发现儿子不是亲生的—……。由于电视剧《今生是亲人》具有如此诱人的情节和剧中溢出的那浓浓的人间真情，我们一家人都被该剧深深地吸引住了。看了二十多集之后，女儿和她妈妈对于剧中的三个孩子（刘震、杨抗震、高震宝）究竟各是谁家（刘、杨、高三家）亲生的.问题进行了饶有兴趣的猜测和争论。此时，我突然产生一个念头──向女儿提一个数学问题，即：剧中的护士长将3个孩子送给3位母亲，总共有多少种可能的送法？
女儿刚上初中，对这个从未见过的问题产生了极大的兴趣，她很快就列举了3种不同的送法。接着，她又列举了两种送法，我指出其中的一种和前述3种中的一种重复了。我说：“看来，像这样列举下去，容易出现重复，并且还可能产生遗漏。为了解决这一类问题，我们常常采用分类讨论的办法。比如，我们可以按护士长送对或送错孩子的个数，把所给问题划分成几类情形之后再分别对各类情形进行讨论。下面我们来考虑，按护士长送对孩子的个数，所给问题可分为哪几类情形？”
女儿稍加思考后说：“可分为送对1个孩子、送对2个孩子、送对3个孩子和3个都没送对等四类情形”。
我问：“这当中有没有哪类情形是不存在的呢？”
女儿考虑了一会，突然说：“哎呀！第二类情形不存在，只应该分成三类情形。因为总共只有3个小孩，如果2个送对了，那么第3个就一定会送对，因此不存在只送对2个这类情形，对吗？”
我说：“对，说得很好！只应该分成三类情形，下面我们就来考虑，这三类情形下的可能送法分别有多少种？”
为方便起见，我叫女儿拿来了纸和笔，并要她在纸上写下了“刘、杨、高”三个字，然后我说：“这三个字就分别表示剧中的刘、杨、高三家，他们各自的亲生儿子我们分别用a、b、c表示；另外，我们还规定：把a、b、c按一定顺序写到刘、杨、高三宇的下面，就表示把三个孩子按这样的顺序分别送给了刘、杨、高三家。在这样的规定下，你能将三类情形下的各种送法—一写出来吗？”
女儿边想边写，我在一旁稍作提示，不一会，她就将所有可能的送法全部写出来了，如下所示：
送对3个abc
写完之后，她说：“可见，‘送对1个孩子’的送法有3种；‘送对3个孩子’的送法只有1种；‘3个都没送对’的送法有两种。因此，所有不同的送法总共有6种。”
我连连点头，在肯定她完全正确以后说：“从上面的求解过程可以看出，分类讨论的方法确实比笼统列举的方法要好得多。用该方法解题时，对问题合理地分类至关重要。在上述解答中，我们是依据‘护士长送对孩子的个数’这一标准对问题进行分类的。事实上，我们还可以用其它标准对问题进行分类，比如，依据‘送给刘家的孩子是谁’或‘孩子a被送到哪一家’等标准进行分类。”
女儿拿起纸和笔。准备接这种思路去做。我连忙摆了摆手说：“这种解法留给你做作业，等一会再去做吧。”望着女儿兴致勃勃的样子，我决定把问题的讨论再延伸一下。
我对女儿说：“剧中的三个孩子的亲生父母究竟各是谁，对我们来说还是一个谜。现在，我们对这个谜的谜底作一点分析。先来求一求，在上述三类情形中，各类情形出现的可能性分别有多大？具体地说就是：‘送对1个孩子’、‘送对3个孩子’和‘3个孩子都没送对’的可能性各有多大？”
女儿望着我，不语。我立即作了一点提示，我说：“你在读小学五年级时，曾经做过一道‘掷硬币’的操作项。当时我和你曾做过一个分析，即：随意抛掷的一枚硬币，落地后只有‘正面向上’和‘反面向上’这两种可能的结果。显然，这两种结果出现的可能性是相等的，均为。仿照这种分析方法，我们同样可以对‘送孩子’的问题作出类似的分析。分析中需要抓住的要点是：在3个孩子被弄混淆的条件下，一共存在6种可能的送法，并且，每一种送法被采用的可能性都是相等的；在6种可能的送法中，前述‘三类情形’依次占3种、1种和2种。抓住这些要点，你能分析出三类情形中每一类情形出现的可能性分别是多少吗？”我向女儿问道。
女儿经过一番思考，终于得到了问题的答案。即：三类情形出现的可能性分别为
（即）
我说：“对，答案正确！从这个答案中可以看出，‘送对1个孩子’这类情形出现的可能性最大。因此，前面所说的‘谜底’，很可能就属于这类增形。当然，这是从数学的角度来分析的，如果我们从艺术的角度或者说从‘做戏’的角度来分析，在上述三类情形中，最具戏剧性的谜底是：‘a个孩子都没送对！’”三个孩子究竟谁是谁家亲生的，随着剧俏的进一步发展，我的女儿和她妈妈将继续她们的猜测和争论。
《1.4 三角函数的图象与性质（2）》测试题
一、选择题
1.函数的最小正周期是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查余弦函数式的图象和周期性.
答案：B.
解析：.
2.下列函数是奇函数的是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查三角函数的图象和奇偶性，以及数形结合思想.
答案：D.
解析：D中，，故为奇函数.
3.函数在上既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值为( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查三角函数的奇偶性、周期性及诱导公式的灵活应用.
答案：D.
解析：.
二、填空题
4.若是上的奇函数，则 .
考查目的：考查三角函数的奇偶性.
答案：0.
解析：∵奇函数的定义域关于原点对称，∴.
5.函数的周期不大于2，则正整数的最小值为 .
考查目的：考查余弦函数的周期性.
答案：
解析：得.∵，∴.
6.已知函数，，则 .
考查目的：考查函数奇偶性的灵活应用.
答案：0
解析：∵，，∴.
三、解答题
7.判断下列函数的奇偶性，并说明理由
考查目的：考查函数奇偶性的意义，及对函数问题的综合分析能力.
答案：⑴非奇非偶函数；⑵奇函数.
解析：⑴∵定义域不关于原点对称，∴原函数是非奇非偶函数；⑵∵函数的定义域为，，∴在上的奇函数.
8.函数，则是不是周期函数，如果是，它的最小正周期是多少？
考查目的：考查正弦函数的图象和性质，以及数形结合思想.
答案：.
解析：，由图象可得.
高二数学学习针对性措施
针对自己的情况，采取一些具体的措施
（1）记笔记，特别是对概念理解的不同侧面和规律，在中拓展的课外。记录下来本章你觉得最有价值的思想或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
（2）建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
（3）熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
（4）经常对知识结构进行梳理 高中物理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
（5）阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
（6）及时，强化对基本概念知识体系的理解与，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。
（7）学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
（8）经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
（9）无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
判断充分与必要条件的方法
一、 定义法
可以简单的记为箭头所指为必要，箭尾所指为充分.在解答此类题目时，利用定义直接推导，一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义.
例1 已知p：-2
分析 条件p确定了m，n的范围，结论q则明确了方程的根的特点，且m，n作为系数，因此理应联想到根与系数的关系，然后再进一步化简.
解 设x1，x2是方程x2+mx+n=0的两个小于1的正根，即0
而对于满足条件p的m=-1，n=，方程x2-x+=0并无实根，所以pq.
综上，可知p是q的必要但不充分条件.
点评 解决条件判断问题时，务必分清谁是条件，谁是结论，然后既要尝试由条件能否推出结论，也要尝试由结论能否推出条件，这样才能明确做出充分性与必要性的判断.
二、 集合法
如果将命题p，q分别看作两个集合A与B，用集合意识解释条件，则有：①若A?哿B，则x∈A是x∈B的充分条件，x∈B是x∈A的必要条件;②若A?芴B，则x∈A是x∈B的充分不必要条件，x∈B是x∈A的必要不充分条件;③若A=B，则x∈A和x∈B互为充要条件;④若A?芫B且A?芸B，则x∈A和x∈B互为既不充分也不必要条件.
例2 设x，y∈R，则x2+y2<2是x+y≤的条件，是x+y<2的条件.
A. 充要条件 B. 既非充分也非必要条件
C. 必要不充分条件?摇D. 充分不必要条件
解 如右图所示，平面区域P={(x，y)x2+y2<2}表示圆内部分(不含边界);平面区域Q={(x，y)x+y≤}表示小正方形内部分(含边界);平面区域M={(x，y)x+y<2}表示大正方形内部分(不含边界).
由于(，0)?埸P，但(，0)∈Q，则P?芸Q.又P?芫Q，于是x2+y2<2是x+y≤的既非充分也非必要条件，故选B.
同理P?芴M，于是x2+y2<2是x+y<2的充分不必要条件，故选D.
点评 由数想形，以形辅数，这种解法正是数形结合思想在解题中的有力体现.数形结合不仅能够拓宽我们的解题思路，而且也能够提高我们的解题能力.
三、 逆否法
利用互为逆否命题的等价关系，应用“正难则反”的数学思想，将判断“p?圯q”转化为判断“非q?圯非p”的真假.
例3 (1)判断p：x≠3且y≠2是q：x+y≠5的什么条件;
(2) 判断p：x≠3或y≠2是q：x+y≠5的什么条件.
解 (1)原命题等价于判断非q：x+y=5是非p：x=3或y=2的什么条件.
显然非p非q，非q非p，故p是q的既不充分也不必要条件.
(2) 原命题等价于判断非q：x+y=5是非p：x=3且y=2的什么条件.
因为非p?圯非q，但非q非p，故p是q的必要不充分条件.
点评 当命题含有否定词时，可考虑通过逆否命题等价转化判断.
四、 筛选法
用特殊值、举反例进行验证，做出判断，从而简化解题过程.这种方法尤其适合于解选择题.
例4 方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是
A. 0
解 利用特殊值验证：当a=0时，x=-，排除A，D;当a=1时，x=-1，排除B.因此选C.
点评 作为选择题，利用筛选法避免了复杂的逻辑推理过程，使解题方法更加优化，节省了时间，提高了解题的速度，因此同学们应该注意解题方法的选择使用.
五、 传递法
充分条件与必要条件具有传递性，即由P1?圯P2，P2?圯P3，…，Pn-1?圯Pn，可得P1?圯Pn .同样，充要条件也有传递性.对于比较复杂的具有一定连锁关系的条件，两个条件间关系的判断也可用传递法来加以处理.
例5 已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
解 由题意可得p?圯r，r?圯s，s?圯q，那么可得p?圯r?圯s?圯q，即p是q的充分不必要条件，故选A.
点评 对于两个以上的较复杂的连锁式条件，利用传递性结合符号“?圯”与“”，画出它们之间的关系结构图进行判断，可以直观快捷地处理问题，使问题得以简单化.
1. 求三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根的充要条件.
1. 三个方程均无实根的充要条件是
Δ1=16a2-4(-4a+3)<0，Δ2=(a-1)2-4a2<0，Δ3=4a2-4(-2a)<0。
以上就是为大家提供的“判断充分与必要条件的方法”希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询中考频道。
高中数学：扇形的面积公式_高中数学公式
扇形周长公式
因为扇形周长=半径×2+弧长
若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：
C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
扇形的弧长公式
角度制计算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径
弧度制计算
l=α×r ，l是弧长，α是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径
扇形面积计算公式
S=nπr÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数
扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360
扇形面积公式
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR
(L为弧长，R为半径)
S=1/2αr平方
