奥数习题游乐场

某游乐场在开门前已经有100个人排队等待，开门后每分钟来的'游人数是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放2个入口20分钟后就没有人排队，现在开放8个入口处，每分钟关闭一个门，那么开门后几分钟就没人排队了?

【答案】

(1)每分钟来的游人数是：(20×10×2-100)÷20=15(名)游客

(2)第1分钟期间开了8个门，所以放入80名游客，还剩：100+15-80=35(名)游客

(3)第2分钟期间开7个门：由于70大于35+15=50，所以肯定是在第2分钟期间的某个时间就没人排队了，不妨设从第2分钟开始t分钟后就没人排队了，故t分钟内新来了15t个游客，7个门放入了7×10t个游客，所以由方程15t+35=7×10t，解得t=，即在分钟后就没人排队了。