八年级上册的数学答案

　　一．选择题（共12小题）

1．解：原式=a2a4=a2+4=a6，故选：B．

2．解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m=±3，故选：B．

3. 解：∵（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），

∴x2﹣2x+1=x2﹣49，

解得x=25，

∴ = =5，

∴ 的平方根是± ．

故选D．

4．解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点；

B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点；

C、正确；D、两个平方项应同号．故选C．

5. 解：∵a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，

ab（a2+b2）﹣2ab（a﹣b）=7ab﹣8，

ab（a2﹣2ab+b2）﹣2ab（a﹣b）+2a2b2﹣7ab+8=0，

ab（a﹣b）2﹣2ab（a﹣b）+2a2b2﹣7ab+8=0，

ab[（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+1]+2（a2b2﹣4ab+4）=0，

ab（a﹣b﹣1）2+2（ab﹣2）2=0，

∵a、b均为正数，

∴ab＞0，

∴a﹣b﹣1=0，ab﹣2=0，

即a﹣b=1，ab=2，

解方程 ，

解得a=2、b=1，a=﹣1、b=﹣2（不合题意，舍去），

∴a2﹣b2=4﹣1=3．

故选B．

6．解：∵（x﹣2）（x+b）=x2+bx﹣2x﹣2b=x2+（b﹣2）x﹣2b=x2﹣ax﹣1，

∴b﹣2=﹣a，﹣2b=﹣1，∴b=0.5，a=1.5，∴a+b=2．故选A．

7． 解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：

（n﹣2）×180°÷n=144°，解得：n=10．故选：B．

8. 解：图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO；

△AOD≌△COD，△AOD≌△COB；

△DOC≌△BOC；

△ABD≌△CBD，

△ABC≌△ADC，

共8对．

故选C．

9． 解：根据角平分线的性质，（3）的依据是到角的`两边的距离相等的点在角平分线上，

故选B．

10． 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9

∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去

4+9＞9，故4，9，9能构成三角形

∴它的周长是4+9+9=22故选D．

11．解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；

②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．

综上所述，符合条件的点P的个数共4个．

故选C．

12．

解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，

∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°∠EAF=∠ABG，

∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG△EFA≌△ABG

∴AF=BG，AG=EF．

同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16

故S= （6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．

故选A．

　　二．填空题（共6小题）

13．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为 4 ．

解：∵a+b=2，

∴a2﹣b2+4b，=（a+b）（a﹣b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．

14．计算：（a3）2+a5的结果是 a6+a5 ．

解：（a3）2+a5=a3×2+a5=a6+a5．

15．若2x3+x2﹣12x+k有一个因式为2x+1，则k为 ﹣6 ．

解：2x3+x2﹣12x+k=（2x+1）（x2﹣6），∴k=﹣6，

16．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 5 ．

解：多边形的边数是：360÷72=5．

17．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ∠BDE=∠BAC ，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）

解：∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，

即∠ABC=∠DBE，

∵AB=DB，

∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，

②用“边角边”，需添加BE=BC，

③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB．

故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB．（写出一个即可）

18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 400 ．

解：如图①

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=AC，

∵A′B′∥AB，BB′=B′C= BC，

∴B′O= AB，CO= AC，

∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．

又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，

第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，

第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…

依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．

故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400．

　　三．解答题（共8小题）

19．运用乘法公式计算：

（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．

解：（1）原式=（2000﹣3）×（2000+3）

=20002﹣32

=4000000﹣9=3999991；

（2）原式=（2b）2﹣（3a）2

=4b2﹣9a2；

（3）原式=（﹣3a）2﹣（2b）2

=9a2﹣4b2．

20．分解因式：

3﹣3a2﹣10a

解：（1） x2y﹣8y，

= y（x2﹣16），

= y（x+4）（x﹣4）；

（2）a3﹣3a2﹣10a，

=a（a2﹣3a﹣10），

=a（a+2）（a﹣5）．