七年级数学整式的运算知识点归纳

一、整式

单项式和多项式统称整式。

1、单项式

a） 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b） 单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或—1。

c） 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（注意：常数项的单项式次数为0）

2、多项式

a） 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

b） 单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。

二、整式的'加减

a） 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

b） 括号前面是—号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

三、同底数幂的乘法

1、同底数幂的乘法法则：

（m，n都是整数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

a） 法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

b） 指数是1时，不要误以为没有指数；

c） 不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

d） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 （其中m、n、p均为整数）；

e） 公式还可以逆用： （m、n均为整数）

四、幂的乘方与积的乘方

a） 幂的乘方法则： （m，n都是整数数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

b） 。

c） 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3

d） 底数有时形式不同，但可以化成相同。

e） 要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。

f） 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 （n为正整数）。

g） 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。