七年级数学《圆柱的体积》听课记录

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder)，即以AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。下面是小编为你带来的七年级数学《圆柱的体积》听课记录 ，欢迎阅读。

一、导入新课

圆柱体转化成近似长方体。

（媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。）

师：通过观察，你有什么发现？

生：这两个物体的体积是一样的。

师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？

生：这两容器的高也是相等的。

[设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。]

师：这个圆柱的体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。

（揭示课题：圆柱的体积。）

二、新课学习

1．师：请同学们一起来思考，怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？

（学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？）

师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积？

（媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的'演示过程。）

师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就……

（学生回答：就越接近于长方体了。）

（媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。）

师：通过观察，你知道了什么？

（学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。）

（媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。）

2．教学例题。

（1）让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

师：为什么杯子的数据要从里面测量？

（2）学生尝试完成例题。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

三、结论总结

同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？

四、课堂练习

五、作业布置

六、板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh

V＝πr2h

听课评析：通过切割拼合的方法，把圆柱体转化成近似长方体，借助长方体体积公式推导圆柱的体积公式。能够运用圆柱的体积公式正确计算圆柱的体积。初步学会用转化数学思想方法解决问题，形成自主探索的意识。