八年级数学知识重点归纳

知识概念是学习数学的基础，我们在学习数学的过程中必须要弄清楚它的本质，想知道八年级有哪些知识概念吗?下面是本站小编为大家整理的八年级数学知识总结，希望对大家有用!

函数及图象的复习要点

1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点A、B的坐标为x1、x2, 则AB= 。

2、具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。

3、坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点纵坐标y=0;y轴上的点横坐标x=0。

第一象限内的点x>0,y>0;第二象限内的点x<0,y>0;第三象限内的点x<0,y<0;第四象限内的点x>0,y<0;

由此可知，x轴上方的点，纵坐标y>0;x轴下方的点，纵坐标y<0;y轴左边的点，横坐标x<0;y轴右边的点，横坐标x>0.

4、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。关于原点对称的点，纵、横坐标都互为相反数。关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置;关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。

5、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。

6、在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一的一个值与之对应，我们就说y是x的函数。x是自变量，y是因变量。 函数的表示方法有：解析式法、图象法、列表法。

7、函数自变量的取值范围：①函数的.解析式是整式时，自变量可取全体实数;②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0;③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0.④函数的解析式是负整指数和零指数时，底数≠0;⑤对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义.

8、如果y=kx + b ( k、b是常数，k≠0),那么，y叫x的一次函数。如果y=kx (k是常数，k 0),那么，y叫x的正比例函数。

9、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。两个函数有交点的代数意义是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。

10、一次函数y=kx+b的性质：

(1)一次函数图象是过 两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴。

(2)当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大;从左至右图象是上升的(左低右高);

(3)当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。从左至右图象是下降的(左高右低);

(4)当b>0时，与y轴的交点(0，b)在正半轴;当b<0时，与y轴的交点(0,b)在负半轴。当b=0时，一次函数就是正比例函数，图象是过原点的一条直线

(5)几条直线互相平行时 ，k值相等而b不相等。

11、如果y=kx ( k是常数，k≠0),那么，y叫x的反比例函数。

全等三角形

1、判断正确或错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.

2、命题是由题设、结论两部分组成的.题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项.常可写成“如果……，那么……”的形式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论.

3、直角三角形的两个锐角互余.

4、三角形全等的判定：

方法1：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为S.A.S.(或边角边).

方法2：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为A.S.A.(或角边角)

方法3：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为A.A.S.(或角角边).

方法4：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为S.S.S(或边边边).

方法5(只能用于直角三角形)：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等.简记为H.L.(或斜边、直角边).

5、一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题.

6、如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理.

7、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简写成“等角对等边”)

8、如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.(勾股定理的逆定理)

9、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上.

10、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等;到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

数据的整理与初步处理

1、平均数=总量÷总份数。数据的平均数只有一个。

一般说来，n个数 、 、…、 的平均数为 =1n(x1+x2+…xn)

一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1+f2+… +fk=n则这n个数的平均数可表示为x=x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的权重(i=1，2…k)。

加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。

2、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据.

3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数(当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数).

4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差=最大值-最小值

5、我们通常用 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数， 、 、…、 表示各个原始数据.则　( 平方单位)

求方差的方法：先求平均数，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均数

6、求出的方差再开平方，这就是标准差。

7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律

一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变

一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。