七年级数学三角形自测题及答案

一、选择题(每题3分，共24分)

1.在△ABC中，A是锐角，那么△ABC是( )

A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

2.如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种.( )

A.1B.2 C.3 D.4

3.尺规作图的画图工具是( )

A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器

C.直尺、量角器 D.没有刻度的直尺和圆规

4.根据下列已知条件，能判断△ABC≌△ABC的是( )

=AB BC=BC A

B.A C AC=BC

C.A B C

=ABBC=BC△ABC的周长等于△ABC的周长

5.下列说法错误的是( )

A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

D.一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等

6.如图,在△ABF中，B的对边是( )

7. 如图，BD=DE=EF=FC，那么_________是△ABE的中线.( )

D.以上都是

8.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()

(1)7 cm、5 cm、11 cm(2)4 cm、3 cm、7 cm

(3)5 cm、10 cm、4 cm (4)2 cm、3 cm、1cm

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)

二、填空题(每题3分，共24分)

9.在△ABC中，A=3B，C=30，则A=___________，B=___________，C=___________.

10.在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范围是___________.

11.如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对.

12.已知△ABC中，A∶B∶C=2∶3∶4，则A、B、C的度数为 .

13.已知三角形的两边长为3和 m，第三边a的取值范围是___________.

14.等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________.

15.五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成 个三角形.它们的边长分别是 .

16.已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数为 。

三、(16分)作图题(不写作法，保留作图痕迹)

17.(6分)如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高.

18.(10分)已知线段a，b，求作△ABC，使AB=BC=a，AC=b.

四、解答题(共44分)

19.(12分)在△ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数.

20(10分)已知，M是AB的中点，MC=MD，2，若AC=8 cm，求BD的长度.

21.(10分)如图，已知△ABC中，ABC=2A，BD是AC边上的.高.求DBC的度数.

22.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.

五、探究题(12分)

23.(12分)一个三角形的两边b=4，c=7，试确定第三边a的范围.当各边均为整数时，有几个三角形?有等腰三角形吗?等腰三角形的各边长各是多少?

附：参考答案

一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.A

二、9.90 30 60

10.2cm

11.4

12.A=40

13. |m-3|

14. 10

15. 7个.它们的边长分别是：(2，3，4)，(2，4，5)，(2，5，6)，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)，(4，5，6).

16. 20、60、100

三、17.如图

18.如图

四、19.解：在△ABC中ABC+ACB=180

ABC=66 ACB=54

所以A=60

在Rt△ABE中，AEB=90

所以ABE=90A=30

同理可得ACF=30

由此可得：BHF=60

因为BHF与BHC是互为补角.

所以BHC=120

20.解：M是AB的中点

21.解：设A=x，则ABC=2x根据三角形的内角和等于180

x+2x+2x=180

解得：x=36

C=72 在△BDC中，

∵ BDC=90

DBC=180-90-72 DBC=18

22.图中的全等三角形有：

△ABD≌△ACD

△ABE≌△ACE

△BDE≌△CDE

理由：

D是BC的中点

五.当一个三角形的两边b=4，c=7时，第三边a的范围为：7-4