五年级数学下册易错知识点

典型错题

题目：一个长方体的底面是正方形，且正好可以平均切成3个小立方体，切开后三个小立方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了144平方厘米。切开后小立方体的棱长是()厘米，原来长方体的体积是()立方厘米。

学生错解：

(1)一个长方体的底面是正方形，且正好可以平均切成3个小立方体，切开后三个小立方体的`表面积之和比原来长方体的表面积增加了144平方厘米。切开后小立方体的棱长是(9)厘米，原来长方体的体积是(2187)立方厘米。

(2)一个长方体的底面是正方形，且正好可以平均切成3个小立方体，切开后三个小立方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了144平方厘米。切开后小立方体的棱长是(4)厘米，原来长方体的体积是(576)立方厘米。

原因分析

访谈(1)实录：

师：你这个9是怎么算出来的?

生：144÷4÷4=9

师：144÷4=36求出来的是什么?

生：是一个面的面积。

师：面积是36，那么它的边长到底应该是多少呢?

生：哦!我知道了，我知道了。我变成除以4了，应是6。

归因：

(1)混淆周长与面积的计算方法。

(2)对于分割后的图形变化情况不明。

教学建议

1、将长方形分割后，表面积非但没有减少，反而增加，而增加了哪些面，是些什么形状，需要学生进行想象。

2、教学之初，教师可以用模型或多媒体演示这样的分割情况，目的让学生在直观思维的基础上培养空间想象能力。