定义域的定义是什么概念

定义域是函数三要素之一，对应法则的作用对象。下面是本站小编给大家整理的定义域的定义简介，希望能帮到大家!

定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作 或 其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

1，给定定义域：例如：函数 的定义域为给定的集合{1,2}。

2，一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为 。R为任意实数。也可以写做

3，实际问题：根据具体情况求定义域。

4，当然，也会运用到动力物理学中求变量

定义域(domain of definition)是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。

抽象函数定义域的常见题型有三种：

类型一

已知 的定义域，求 的定义域.

例1.已知 的定义域为(-1，1)，求 的定义域.

略解：由 有

∴ 的定义域为(0，1)

类型二

已知 的定义域，求 的.定义域.

例2.已知 的定义域为(0，1)，求 的定义域.

解：已知0<x<1

∴-1<2x-1<1

∴ 的定义域为(-1，1)

注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。

类型三

已知 的定义域，求 的定义域.

例3.已知 的定义域为(0，1)，求 的定义域。

略解：如例2，先求出 的定义域为(-1，1)，然后如例1

有 ，即

∴ 的定义域为(0，2)

指使函数有意义的一切实数所组成的集合。

其主要根据：

①分式的分母不能为零

②偶次方根的被开方数不小于零

③对数函数的真数必须大于零

④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1

例4.已知 ，求 的定义域。

略解： 且

∴ 的定义域为

注意：答案一般用区间表示。

例5.已知 ，求 的定义域。

略解：由 有

即